证明直角三角形斜边的中点到三个直线的距离相等

设角B为直角,角A为直角长边所对的角,D为斜边AC的中点.过点D做直线DE垂直BC于点E,则三角形DEC与三角形ABC相似,因为AD=CD,所以BE=CE,又因为DE垂直于BC,所以BD=CD,所以,

第一个和第二个不是一样吗?帮你证明每一个好了.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明：在直角三角形ABC中D是AB的中点.连结AD作CE垂直于AC于E作BE垂直于ABG于ECE与BE相交于E因为角B

△ABC面积=8设两条直角边分别为x,y.由到斜边的中点等于2,可知：斜边=4.（直角三角形斜边中线的于斜边边长的一半）则由周长得：x+y+4=4+4√3……①而x²+y²=16,

连接AP,因为△BAC为等腰直角三角形所以BP=AP,角PBE=角PAF=45度又因为角BPA=角EPF=90度所以角BPA-角EPA=角EPF-角EPA所以角BPE=角APF,加上BP=AP,角PB

画图三角形ABC,角C=90作BC垂直平分线EF,交BC于F,AB于E因为AC垂直BC,EF垂直于BC所以AC平行EF,又因为F是BC的中点所以E是AB的中点过E作EG垂直AB于G显然,G是AC的中点

1.连接中点与顶点2.延长这条连线,2倍即可3.把延长线的顶点与这个三角形的其余两个顶点相连,形成矩形4.因为矩形的对角线平分且相等,所以直角三角形斜边的中点与顶点的连线是斜边的一半

如图,直角三角形ABC,∠B=90°,E、F、D分别为所在边中点,过D、E、F做垂直平分线,设ED'交AC于D',FD''交AC于D'',因为ED

设三角形ABC,角B是直角.D是斜边AC中点.做ED平行AB交BC与E.则可知角DEC是直角.（两直线平行同位角相等）又D是中点,ED平行AB.所以E是BC中点.在三角形DBC中.很容易看出三角形DB

证：假设命题不成立.则直角三角形的三个顶点不共圆.以斜边为直径作圆.由于直角三角形的三个顶点不共圆,所以直角的顶点就会落在圆内或圆外,根据圆内角,圆周角,圆外角之间的关系（圆内角>圆周角>圆外角)和直

解题思路：根据等腰三角形的性质得出∠A=∠1，∠2=∠B，根据三角形的内角和定理得出∠2+∠B+∠A+∠1=180°，代入即可求出∠1+∠2=90°，即可推出答案解题过程：如还有疑问，欢迎添加讨论如满

在数学中,这是射影定理中的一个等式.用三角形相似可以证明.被高分得的两个三角形相似.写出比例式,化为积的形式就出来了.

第一种方法可以将该直角三角形看成圆心过三角形斜边,以斜边为直径的圆的内接三角形.即斜边中点为圆心.中点到其他三个顶点的距离为半径,故相等可以通过作外接圆来证明.因为该三角形是直角三角形,所以该直角三角

设△ABC中,∠A=90°以A为坐标原点、AB为x轴、AC为y轴建立直角坐标系设B(b,0)C(0,c)则BC中点D的坐标为(b/2,c/2)AD²=b²/4+c²/4B

设直角三角形ABC,角B为直角,以AB、BC为基底,作长方形ABCD,连接BD,因为长方形的对角线互相平分且相等,所以OA=OB=OC=OD,所以,直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等.

我不知道直线的方程是哪一章,也不知道里面有什么,但我想我能用你肯定看得懂的内容来回答,如果你是要交作业并且原题规定方法的话,我想我无能为力.设直角三角形ABC,其中角ACB是直角,O为斜边AB中点.则

》可以通过作外接圆来证明.因为该三角形是直角三角形,所以该直角三角形的斜边就是它的外接圆的一条直径.而根据已知条件,斜边的中点就是这个外接圆的圆心.因此连接斜边的中点和直角的顶点这条线就是这个圆的一条

Rt△ABC中,C是直角点,CA=b,CB=a以C为原点CB为x轴正半轴,CA为y轴正半轴建立平面直角坐标系.则C(0,0),A(0,b),B(a,0)设AB中点为M,则M(a/2,b/2)MA

过AB的中点（取名为D）作DH垂直于BC,则∠DHB=90·,又∠C=90·,所以DH平行AC,因为D为AB中点,所以DH为ΔACB的中位线,则H为CB的中点,有因为DH垂直CB,所以DH是CB的垂直

分别以两直角边ABAC为边向外侧作正三角形ABDACE连结CDBE交于一点,则该点即为所求P点.你可以把直角顶点放在直角坐标系原点上,两条边与坐标轴重合.然后取出两条直线的方程.然后求交点.结果蛮复杂

如图RT△ABC中,∠ACB=90° 证明：作AC的垂直平分线DE,交AB于D,连接CD即点D在AC的垂直平分线上∴CD=AD∴∠DCA=∠A∵∠ACB=90° ∴∠B+∠A=90