证明直角三角形斜边中点是外接圆圆心

设角B为直角,角A为直角长边所对的角,D为斜边AC的中点.过点D做直线DE垂直BC于点E,则三角形DEC与三角形ABC相似,因为AD=CD,所以BE=CE,又因为DE垂直于BC,所以BD=CD,所以,

可以

1第一题是要证明：斜边上高是两直角边在斜边上的投影的比例中项吗?在直角三角形ABC中,角A=90度,AD为斜边BC上的高,直角三角形ADC相似于ABC,AC/BC=DC/ACAC^2=BC*DC由勾股

连接AP,因为△BAC为等腰直角三角形所以BP=AP,角PBE=角PAF=45度又因为角BPA=角EPF=90度所以角BPA-角EPA=角EPF-角EPA所以角BPE=角APF,加上BP=AP,角PB

画图三角形ABC,角C=90作BC垂直平分线EF,交BC于F,AB于E因为AC垂直BC,EF垂直于BC所以AC平行EF,又因为F是BC的中点所以E是AB的中点过E作EG垂直AB于G显然,G是AC的中点

1.连接中点与顶点2.延长这条连线,2倍即可3.把延长线的顶点与这个三角形的其余两个顶点相连,形成矩形4.因为矩形的对角线平分且相等,所以直角三角形斜边的中点与顶点的连线是斜边的一半

不对,应说成“直角三角形斜边上的中点与斜边所对应的角的顶点连线是斜边的中线”

S△ABC=ab/2=(a+b+c)r/2∴三角形内切圆r=ab/(a+b+c)∵△ABC为直角三角形,∴斜边c就是外接圆的直径∴R=c/2

设：△ABC的斜边为AB.做AB中线CD.∵CD=AD=BD=1/2AB（已知）∴∠CAD=∠ACD,∠DBC=∠BDC（等边对等角）∵∠CAD+∠ACD+∠DBC+∠BDC=180°（三角形内角和为

如图,直角三角形ABC,∠B=90°,E、F、D分别为所在边中点,过D、E、F做垂直平分线,设ED'交AC于D',FD''交AC于D'',因为ED

设三角形ABC,角B是直角.D是斜边AC中点.做ED平行AB交BC与E.则可知角DEC是直角.（两直线平行同位角相等）又D是中点,ED平行AB.所以E是BC中点.在三角形DBC中.很容易看出三角形DB

证：假设命题不成立.则直角三角形的三个顶点不共圆.以斜边为直径作圆.由于直角三角形的三个顶点不共圆,所以直角的顶点就会落在圆内或圆外,根据圆内角,圆周角,圆外角之间的关系（圆内角>圆周角>圆外角)和直

解题思路：根据等腰三角形的性质得出∠A=∠1，∠2=∠B，根据三角形的内角和定理得出∠2+∠B+∠A+∠1=180°，代入即可求出∠1+∠2=90°，即可推出答案解题过程：如还有疑问，欢迎添加讨论如满

第一种方法可以将该直角三角形看成圆心过三角形斜边,以斜边为直径的圆的内接三角形.即斜边中点为圆心.中点到其他三个顶点的距离为半径,故相等可以通过作外接圆来证明.因为该三角形是直角三角形,所以该直角三角

设直角三角形ABC,角B为直角,以AB、BC为基底,作长方形ABCD,连接BD,因为长方形的对角线互相平分且相等,所以OA=OB=OC=OD,所以,直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等.

》可以通过作外接圆来证明.因为该三角形是直角三角形,所以该直角三角形的斜边就是它的外接圆的一条直径.而根据已知条件,斜边的中点就是这个外接圆的圆心.因此连接斜边的中点和直角的顶点这条线就是这个圆的一条

Rt△ABC中,C是直角点,CA=b,CB=a以C为原点CB为x轴正半轴,CA为y轴正半轴建立平面直角坐标系.则C(0,0),A(0,b),B(a,0)设AB中点为M,则M(a/2,b/2)MA

过AB的中点（取名为D）作DH垂直于BC,则∠DHB=90·,又∠C=90·,所以DH平行AC,因为D为AB中点,所以DH为ΔACB的中位线,则H为CB的中点,有因为DH垂直CB,所以DH是CB的垂直

因为圆中90度角所对的边就是直径,所以斜边是外接圆直径半径=5,面积=25π

如图RT△ABC中,∠ACB=90° 证明：作AC的垂直平分线DE,交AB于D,连接CD即点D在AC的垂直平分线上∴CD=AD∴∠DCA=∠A∵∠ACB=90° ∴∠B+∠A=90