证明方程x^5 2x-1=0

假设f（x）=0有负数根那么存在x＜0,使a^x+(x-2)/(x+1)=0a^x=-(x-2)/(x+1）左边0＜a^x＜1∴0＜-(x-2)/(x+1）＜1解得1/2＜x＜2这与假设矛盾所以f(X

f(x)=-g(x)作f(x)=2^x的图像再化简-g(x)-g(x)=-(x-2)/(x+1)=-[(x+1)-3]/(x+1)=-1+3/(x+1)作出y=3/x图像向右移1单位,再向下移一单位,

m8-8m+17=m²-8m+16+1=(m-4)²+1平方大于等于0所以(m-4)²+1≥1＞0大于0,即x²系数不等于0所以无论m为何值,该方程都是一元二次

中值定理证明不了,只能用介值定理和单调性证明 过程如下图： 

反证法,假设有负数跟-tt＞0带入方程a^(-t)+(-t)-2/(-t)+1=0整理的a=1/((t-2/t-1)^(1/t))∵a＞1,∴0＜((t-2/t-1)^(1/t)＜1这个不等式t无解,

第一个方程到底是什么意思啊?能详细一点不?再问：试证方程f(x)=x.2x-1至少有一个小于1的实根就这些，，不会的话你帮我看看第二个吧，，感谢再答：1.f(x)在[0，1]上连续，又f(0)=-1,

令f（x）=x^3+2x-6则原方程等价于f(x)在（1,3）与x轴相交易得f（x）在R上递增（由求导,Δ

证明：先简单介绍一下零点定理：若函数f(x)在区间[a,b]内是连续的（几何上表现为没有缺失点）,且f(a)*f(b)0而且还有另外一小段在X轴下面的,即f(X)

利用高等数学里的介值定理,设f(x)=x^5-3x-1,因为f(1)0,故在1与2之间至少存在一点,使f=0,也就是x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间

思路:用求导公式,1问就搞定.手机回答,压力山大,书上有公式.2问再用求出的导函数解单调性再问：再问：一阶导数方程应该是这样吧？单调性如何证明？思路再答：导数与函数单调性的关系要搞清。令导数=0，y=

设t=a^x,则1/t=a^-xt+1/t=2at在a到1/a之间（这两个数分a与1的大小而大小关系不同）整理得t²-2at+1=0,记f(t)=t²-2at+1对称轴为a,且二次

1)Δ=m^2-4>=0,(m+2)(m-2)>=0m>=2或m=0-4m+8>=0m

f(x)=x^5+3x^3+x-3f'(x)=5x^4+9x^2+1≥0f(x)单调递增x=0时,f(0)=-3,当x=1(这里任取,只要f(x)>0即证明f(x)=0有根)时,f(1)=2>0所以f

x²-x-1=0整理方程：x²-x+1/4=1+1/4(x-1/2)²=（√5/2）²x=(1±√5)/2方程的两个根都是无理数,方程没有有理数解

这题目还有个条件你漏了吧,a＞1假设f（x）=0有负数根那么存在x＜0,使a^x+(x-2)/(x+1)=0a^x=-(x-2)/(x+1）左边0＜a^x＜1∴0＜-(x-2)/(x+1）＜1解得1/

f(x)=sinx+x+1导函数：1+cosx≥0f(x)在R上单调递增f(0)=1>0f(-1)=sin（-1）

f'(x)=4x^4+1恒大于0说明f(x)=x^5+x-1为单调递增函数,与x轴只有一个交点又因为f(0)=-1设f(a)=0,由于f(x)=x^5+x-1为单调递增函数,0>-1,则a>0因此f(

先用零点定理证明存在设f(x)=1+x+x^2/2+x^3/6又f(0)=1>0f(-2)=-1/30,所以矛盾,故根唯一!原方程有且只有一个实根.

1、因为ln(x),2x,6都在[2,e]连续,所以f(x)=ln(x)+2x-6再[2,e]连续,又f(2)=ln2+4-6=ln2-20,所以f(x)在[2,e]中必过0点.2、x'2啥意思,没懂