证明方程AX=Em有解的充分必要条件是-搜答案-神马作文网

不一定x+2y+z=1x+2y+z=23个未知数但显然两个不能同时成立所以无解

A）Δ=(2a)^2-4(a-4)=4(a-1/2)^2+15/4＞0所以有不相等实数根.B）1*2a＜0,a-4＞0a＜0,a＞4无解.C）1*2a＞0,a-4＞0a＞0,a＞4所以a＞4时有不相等

用反证法.假设A不可逆,则齐次线性方程组AX=0有非零解.而若x0是Ax=b的一组解,对AX=0的任意一个非零解x1,可知x0+x1也是Ax=b的解,即Ax=b不止一组解.于是Ax=b要么无解,要么不

因为a+b+c=0和ax^2+bx+c=0所以a+b+c=ax^2+bx+c所以a+b=ax^2+bx所以x=1(看b的系数)

x^2+2ax+a-4=0判别式Δ=(-2a)^2-4(a-4)=4a^2-4a+16=4(a^2-a+1/4)+15=4(a-1/2)^2+15因为(a-1/2)^2≥0,所以4(a-1/2)62+

矩阵A的秩等于矩阵A的增广矩阵的秩所以AX=b必有解又因为A的秩

充分性：当r(A)=m时,则A是行满秩的,A多添任一列向量组成的增光矩阵还是行满秩的,即有r(Aei)=m,其中ei是单位阵的第i列,于是方程Ax＝ei有解bi,令X＝【b1b2...bm】,则AX＝

1你把1代入方程再问：我要过程再答：c=-a-b原方程为ax^2+bx-a-b=0a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0(x-1)[(a(x+1)+b]=0所以必有一个根为1如果是选择题，直接代入

Ax=b有唯一解r(A)=nA可逆

解析当x=-1时a-b+c=0所以必有一根为负

令f(x1)>f(x2),构造函数F（x）=f（x）-½[f(x1)+f(x2)]∴F（x1）>0,F（x2）

你好!当p=0时,方程即-2x+1=0,有根x=1/2当p≠0时,Δ=(p+2)²-4p=p²+4>0方程有实数根综上,原方程必有实数根

给定线性空间Rn,则A的行向量张成它的子空间,记为U,记U的维数为s.赋予标准内积,使Rn化为欧氏空间,题目等价于证明存在唯一的u∈U,使u与A的每一个行向量的内积都等于对应的b的元素.首先,由于标准

也可能无解.因为还需要的是R(A)=R(A,b)

证明:必要性:因为AX=Em有解所以Em的列向量组可由A的列向量组线性表示所以m=r(Em)=Em的列秩=m而A只有m行,所以r(A)再问：确定对吗？再答：呵呵保证

-r(A)=r(A)-r(A)

证明：Ax=b有唯一解,那么r(A,b)=r(A)=n,而A为n阶矩阵,所以r(A)=n可以得到A可逆同理,n阶矩阵A可逆,那么r(A)=n,而增广矩阵r(A,b)显然此时等于r(A),所以r(A,b

将X={x1...},B={b1.}都看成列向量组.则方程化为方程组Ax=b.可知向量b与A线性相关,因此r（A）＝r（［A,B］）.反之.r（A）＝r（［A,B］）.可说明B的列向量b1.都可由A的

方程有一个根为1,若为两相等实根则c/a=1*1=1b/a=-(1+1)=-2a=1,b=-2,c=1方程有两个相等的实根结论不成立

应该是A可逆或|A|≠0是非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件.