证明方程5 (x-1) 7 (x-2) 9 (x-3)

另f(x)=x^5-3x-1f(1)=1-3-1=-30又f(x)在(1,2)区间连续,所以f(x)至少有一个根在(1,2)范围内.很高兴为您解答,祝学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,

2（x-2)(x+3)-(2x-5)(x-1)=3x+72（x²+x-6）-（2x²-7x+5）=3x+72x²+2x-12-2x²+7x-5=3x+79x-1

证：x^5-3X-1=0∵当x=1时,x^5-3x-1=-30∴方程x^5-3X=1至少一个根介于1和2之间

我给个思路吧（X+2-1/X+2)-(X+3-1/X+3)=（X+6-1/X+6)-(X+7-1/X+7)1-1/(X+2)-1+1/(X+3)=1-1/(X+6)-1+1/(X+7)剩下的就自己解决

设f(x)=x^7-x^5+x-50则f(0)=-500(这个很显然)因为f(x)连续,由介值性定理必存在0

f(x)=x^5-2x^2-1则f(1)0f(1)f(2)异号且显然f(x)在(1,2)连续所以f(x)和x轴在(1,2)有交点所以方程x^5-2x^2=1至少存在一个根介于1和2之间

令f（x）=x^3+2x-6则原方程等价于f(x)在（1,3）与x轴相交易得f（x）在R上递增（由求导,Δ

利用高等数学里的介值定理,设f(x)=x^5-3x-1,因为f(1)0,故在1与2之间至少存在一点,使f=0,也就是x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间

x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-2)(x-3)x(x-3)/(x-2)(x-3)=2x(x-2)/(x-2)(x-3)

证明：令f(x)=x^5-3x-1f(x)在区间[1,2]上连续f(1)=-30由中间值定理的推论,（1,2）内必存在一点ξ使得f(ξ)=0这个ξ即是原方程的根

x^2=3+[7i/(1-i)]-2ix^2=3+[(7i+7)/2]-2ix^2=13/2+3i/2x=根号下{13/2+3i/2}再答：第一。去括号，这样消去了x的一次项第二。把所有的数移向右边第

通分化简得到(x+1)(x+2)=(x+5)(x+6)3x+2=11x+308x=-28x=-7/2

首先由题意得x+1≠0,x+7≠0,x+5≠0,x+3≠0,即x≠-1,x≠-7,x≠-5,x≠-3,则先简化方程(x+1+1)/(x+1)+(x+7+1)/(x+7)=(x+5+1)/(x+5)+(

分子,分母同除x^2说明分子的极限为1,分母的极限为4所以,代数式（不是方程）极限为1/4再问：我知道，但是用极限定义怎么证啊再问：请帮帮忙啊再答：用|代数式-1/4|

(1/x-7)+(1/x-1)=(1/x-6)+(1/x-2)1/(X-7)-1/(X-6)=1/(X-2)-1/(X-1)(X-6-X+7)/[(X-7)(X-6)]=(X-1-X+2)/[(X-1

可以证明x^8-x^5+x^2-x+1恒大于0,因此不存在实根

这个展开就行了哇.2*（x^2+x-6）-(2*x^2-7X+5)-3x-7=0化简得：6X=24x=4应该是对的.嘿嘿.

先用零点定理证明存在设f(x)=1+x+x^2/2+x^3/6又f(0)=1>0f(-2)=-1/30,所以矛盾,故根唯一!原方程有且只有一个实根.

X-1/X-2-(X-2)/(X-3)=(X-5)/(X-6)-(X-6)/(X-7)(X-1)(X-3)-(X-2)²/（X-2）（x-3）=（X-5)(X-7)-(X-6)²/

f(x)=x^4-3x^2+7x-10f(1)0即f(1)和f(2)异号且f(x)在(1,2)连续所以f(x)和x轴在(1,2)至少有一个交点所以在(1,2)内至少有一个根