证明方程4X=2的x次方在[0 1]有唯一实根-搜答案-神马作文网

f（x)=x^5-3x-1f(1)=1-3-1=-30so在区间（1,2）内有一个根.

^是次方f(x)=x^(-2),则求导得f‘(x)=-2*x^(-3)=-2/x^3当x∈(-∞,0)时,x^3

f(x)=x^3-3x-1,f(-1)=-1-3*(-1)-1=1>0,f(0)=-1

令f(x)=x^5-3x+1,则f(x)在[1,2]上连续∵f(1)=-1<0,f(2)=27>0,即f(1)与f(2)异号∴在[1,2]之间至少存在一个实根

x^5-3x^4+2x^3-3x^2+9x-6=0X^3(x^2-3x+2)-3(x^2-3x+2)=0(x^2-3x+2)(X^3-3)=0(x-1)(x-2)(X^3-3)=0x=1或2或3的根号

f(x)=x²+2/x令0<x1<x2<1f(x1)-f(x2)=x1²+2/x1-x2²-2/x2通分=(x1³x2+2x2-x1x2&su

2的一次方+1-4小于02的二次方+2-4大于0所以在（1,2）区间内当然还可以继续精确,方法同上

亲爱的xuanyuan102730,证明：构造f(x)=2^x-4x,显然f(x)是连续函数,（直观的讲,就是这条线不间断）而f（1/2）=√2-20,这个0就是x轴,那么一根线,一头在x轴的上方,一

(x平方+3)(x平方-2)=0(x平方+3)(x+√2)(x-√2)=0∴x=-√2x=√2

原式求导等于3x平方-4x-4.该斜率f'（-1）=3然后f(-1)=1带入点斜式可得y-1=3（x+1）然后化简成一般式即可.

x的5次方-x的3次方-2x=0x(x^4-x^2-2)=0x(x^2+1)(x^2-2)=0x(x^2+1)(x+根号2)(x-根号2)=0x=0或x=-根号2或x=根号2再问：谢谢，请问还有一题怎

x(x+1)(x²-2x-4)=0x1=0x2=-1x²-2x-4=0x²-2x+1=5(x-1)²=5x3=1+√5x4=1-√5x³-2x+1=0

4^x+4^(-x)-6*[2^x+2^(-x)]+10=0设2^x+2^(-x)=t＞0t^2-6t+8=0(t-2)(t-4)=0t=2或t=42^x+2^(-x)=2x=02^x+2^(-x)=

令F(x)=x*2^x-1,显然是连续函数.F(0)=-10,所以由介值定理可得：在(0,1)内存在一点X0,使得F(X0)=0.即原方程至少有一个小于1的正根

f'(x)=4x^4+1恒大于0说明f(x)=x^5+x-1为单调递增函数,与x轴只有一个交点又因为f(0)=-1设f(a)=0,由于f(x)=x^5+x-1为单调递增函数,0>-1,则a>0因此f(

f(x)=2^x-4^x=2^x-(2^x)^2任取x1,x2∈[0,1],且x2>x1,f(x2)-f(x1)=2^x1-(2^x1)-2^x2+(2^x2)=(2^x1-2^x2)(1-2^x1-

证明：f(x)=(x²-x/2)²-x²/4+x²+1=(x²-x/2)²+3x²/4+1∵(x²-x/2)²

不能用明确的代数式表示y=2^x+x=0y'=2^x*ln2+1然后用牛顿迭代法x(n+1)=(2^xn+xn)/(2^xn*ln2+1)x约等于-0.641186