证明当f(x)连续时,有f(z)dv=f(t)(1-t2)dt,-搜答案-神马作文网

试着证明一下.反证法.假设f（x）在某一个无理数点不为0,那么不妨设为f(x0)=a>0,根据连续函数的保号性可知,存在某一个x0的邻域e,在这个e内f（x）>0,实数有下列性质（实数的稠密性）：任意

limf(x)/x存在,分母-->0,故limf(x)=0,f(x)在x=0连续,limf(x)=f(0)=0f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/[x-0]存在,所以f(x)在x=0连续且可导

因为X趋向于无穷大时,limf(x)=A存在一个M1,则存在一个X>0,当|x|>X时,|f(x)|0,当x属于〔-X,X〕时,｜f(x)|

详细的解题过程请看插图吧

过(0,0,0)按照公式求一求,就可以得到了………………

F(a)=∫(0→a)f(t)f'(2a-t)dt=∫(2a→a)f(2a-x)f'(x)d(2a-x)(x=2a-t)=∫(a→2a)f(2a-t)f'(t)dt=∫(a→2a)f(2a-t)d(f

拍照吧再问：再问：第四题再答：

令x=y=0x+y=0则f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0令y=-x则x+y=0f(0)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(x)定义域R关于原点对称所以是奇函数

由条件,f(0)＝limf(x)＝limf(x)/x*limx=1*0＝0.且f'(0)＝lim（f(x)－f(0))/x=limf(x)/x＝1.以上极限都是x趋于0.因为f''(x)>0,故f‘(

F(x)=f(x)–f(x+a),f(x)的定义域为[0,2a]；即0

令u=xy,v=x+yz=f(u,v)az/ax=y(fu)+(fv)a^2z/axay=a(az/ax)/ay=a(y(fu)+(fv))/ay=(fu)+y(a(fu)/ay)+a(fv)/ay=

设lim(x→∞)f(x)=A.则由定义：任给ε>0,存在M>0,当|x|>M时,有|f(x)-A|0,也必存在M>0,当|x|>M时,有|f(x)-A|M时,有|f(x)|0,任给x属于[-M-1,

∵对任意的x,f(0)＝f(x)+f'(x)(0－x)f(1)＝f(x)+f'(x)(1－x)两式相加得∴2f(x)＝（2x-1)f'(x)即f(x)=(x-1/2)f'(x)且0≤x≤1∴l∫f(x

再问：可以再帮我答题吗，我这边有很多财富值可以给你再问：

证明：lim(x趋于0）f(x)/x=1∴f(0)=0,f'(0)=1(由洛必达法则知）由麦克劳林公式知,f(x)=f(0)+f'(x)x+1/2f''(m)x²(0x再问：f(0)=0,f

f(x)在0到正无穷有界,但是实数范围有界是不能保证的,除非你说x趋于无穷的时候f有极限.比如f(x)=exp(-x),当x趋于负无穷的时候是发散的.但是正无穷的时候收敛,并且光滑连续.证明的大体思路

用微分.再问：能不能用复合函数求导解下再答：用的就是复合函数求导方法。函数t=f(y/z,z/x)是由t=f(v,u)和v=y/z、u=z/x三个函数复合而成的。解答过程省略了：df(v,u)=0;f

将f（cx-ay,cy-bz）看成三元函数F（x,y,z）两边分别对x,y,z求偏导数,得到偏z比偏x和偏z比偏y,带入即可

因为f在(a,b)上一致连续,所以必定连续证明：任给小正数ξ,要使│f(x)-f(x0)│0,则当│x-x0│

f’（x）当x→+∞时极限存在===》存在A和x0>a使得当x>x0时,|f'(x)-A|-|A|-1于是任给e>0,因为f(x)在闭区间[a,x0+1]连续,必然在闭区间[a,x0+1]上一致连续,