证明函数y=x 1 x在(1,正无穷)上是增函数中函数分解因-搜答案-神马作文网

设X1,X2在（-1,正无穷）上,且X1

两种方法：1）利用导数：当x>0时,f'(x)=2/x^2>0,所以f(x)在(0,+无穷)是单调递增的.2)利用定义：设0f(x1)于是函数f(x)是(0,+无穷)上的单调递增的.

①f(-x)=aˆ-x+aˆ-(-x)=aˆ-x+aˆx=f(x)∴f(x)为偶函数,关于y轴对称②f′（x)=aˆxlna-aˆ-xlna

设X1,X2在（-1,正无穷）上,且X1

设未知数x1,x2,x1x1,由前面知道,x1,x2∈[-1,+∞]显然有(x2-x1)>0,(x2+1)(x1+1)>0所以y2-y1>0所以函数在定义上为增函数

设x1>x2>=0则y1-y2=(x1)^2+2x1-(x2)^2-2x2=(x1+x2)(x1-x2)+2(x1-x2)=(x1+x2+2)(x1-x2)>0即y1>y2所以y=x的平方+2x在[0

分子是1么?设x2>x1≥1f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(x1-x2)/x1x2=(x2-x1)(x2x1-1)/x2x1x2-x1>0x2x1-1>0x2x1>0所以f(x2)-f(x1

方法一：求导y=x＋1/x则：y'=1－1/x²当x>=1时,1/x²

上面的几个答案都是比较基础的.现在教你一个高级一点的方法：先求出y对x的导数：y'=3*x^2-3=3*(x^2-1)由理论可知：y'>=0时,y=x^3-3*x是递增的而在[1,正无穷)时,y'很显

证明：y'=2x/(x^2*ln(1/2))=-2/(xln2)x>0,且ln2>0所以y'

y=f(x)=x+4/x设x1,x2∈[2,+∝],且x1

（-∞,-2）单调递减【-2,+∞）递增（-14/3,+∞）

y'=(1+1/x)(-1/x²)=-(x+1)/x³x>0,x³>0,x+1>0,y'=-(x+1)/x³<0,y在(0,+∞)上单调递减

y=(2x+3)/(x+1)=[(2x+2)+1]/(x+1)=2+1/(x+1)所以,函数应该就是证明y=1/（x+1）是减函数.设x1>x2>-1则y1－y2=1/(x1+1)－1/(x2+1)=

设x1,x2∈(1,正无穷),且x111/x1*x20f(x1)-f(x2)

再答：你也可以想想y=1/x+1的图像是由y=1/x的图像向上平移1个单位得到的！y=1/x是反函数在（0.+无穷大）上单调递减！所以y=1/x+1在（0.+无穷大）单调递减。不过这不是用定义证明的，

方法一：定义法证明：任取x1>x2>-1,则y(x1)-y(x2)=(x1²+2x1)-(x2²+2x2)=(x1²-x2²)+2(x1-x2)=(x1-x2)

f'(x)=1+cosx令f'(x)=0得出x=π当x大于π,小于πf'(x)都大于0,所以为在R上的增函数无极值点再问：这个呢怎么写证明过程再答：构造函数f（x）=tanx-x-1/3x