神马作文网证明函数y=x 1 x在(1, 无穷)为减函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 19:03:30
设X1,X2在（-1,正无穷）上,且X1
f(x)-f(x+1)=-x^3+1-[-（x+1)^3+1]=-[x^3-(x+1)^3]=-(3x^2+3x+1)=-3(x+1/2)^2-1/4≤0故f(x)≥f(x+1)所以,当x增加时,y减
方法一：定义法记f(x)=y=2x^4任取x1>x2≥0,则f(x1)-f(x2)=x1^4-x2^4=(x1²+x2²)(x1²-x2²)=(x1²
设X1,X2在（-1,正无穷）上,且X1
令√2＜x1＜x2f(x2)-f(x1)=【x2+2/x2】-【x1-2/x1】=(x2-x1)+2/x2-2/x1=(x2-x1)-2(1/x1-1/x2)=(x2-x1)-2(x2-x1)/(x1
分子是1么?设x2>x1≥1f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(x1-x2)/x1x2=(x2-x1)(x2x1-1)/x2x1x2-x1>0x2x1-1>0x2x1>0所以f(x2)-f(x1
方法一：求导y=x＋1/x则：y'=1－1/x²当x>=1时,1/x²
上面的几个答案都是比较基础的.现在教你一个高级一点的方法：先求出y对x的导数：y'=3*x^2-3=3*(x^2-1)由理论可知：y'>=0时,y=x^3-3*x是递增的而在[1,正无穷)时,y'很显
原命题无法证明令f(x)=x+(2/x)+1求导得f′(x)=1－2/x²令f′(x)=0,解得x=±√(2)在（-1,√(2)）上,f′(x)＜0；在（√(2),+∞）上,f′(x)＞0∴
证明：y'=2x/(x^2*ln(1/2))=-2/(xln2)x>0,且ln2>0所以y'
定义域R求导y'=1+cosx因为-1=
y'=(1+1/x)(-1/x²)=-(x+1)/x³x>0,x³>0,x+1>0,y'=-(x+1)/x³<0,y在(0,+∞)上单调递减
y=(2x+3)/(x+1)=[(2x+2)+1]/(x+1)=2+1/(x+1)所以,函数应该就是证明y=1/（x+1）是减函数.设x1>x2>-1则y1－y2=1/(x1+1)－1/(x2+1)=
设x1,x2∈(1,正无穷),且x111/x1*x20f(x1)-f(x2)
方法一：定义法证明：任取x1>x2>-1,则y(x1)-y(x2)=(x1²+2x1)-(x2²+2x2)=(x1²-x2²)+2(x1-x2)=(x1-x2)
证明：∵y=-x^2+2x=-(x-1)^2-1∴该函数图像的对称轴是x=1且先增后减∴该函数在x∈（1,+∞）上单调递减证毕.