证明函数f(X)=x的平方 2x-1在(-1, ∞)上是增函数-搜答案-神马作文网

f(x)=-3(x-1/3)^2+1有极大值（1/3,1）对称轴x=1/3所以f(x)当x∈[1/3,∞)是减函数

证明：由于f(x)=（x的平方-1）的平方-1,然后画出抛物线就看得很清楚了再问：证明他在此区间内的单调性再答：你画出抛物线后，再根据他的原点（1，-1），分开两部分，原点左边是（负无穷，1）单调递减

f(x)=lg[x+√(x²+1)]f(-x)=lg[-x+√(x²+1)]=lg[1/[x+√(x²+1)]]=-lg[x+√(x²+1)]=-f(x)∴此函

令x1>x2>=1则f(x1)-f(x2)=-x1+2x1+x2-2x2=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)=(x2-x1)(x2+x1-2)x1>x2x2-x11,x2>=1x2+x1-

设x1,x2在此区间且x2>x1fx1=2x1的平方fx2=2x2的平方fx1-fx2=2x1的平方-fx2=2x2的平方=2*（x1的平方-x2的平方）=2*（x1+x2）*（x1-x2）因为x1+

f(-x)=[2*(-x)]²+[1/2*(-x)]²-1=(2x)²+(1/2x)²-1=f(x)所以函数f(x)是偶函数.

对称轴就是-2啊,你设的是X1>x2么?你也算错了应该是（x1-x2）（x1+x2+4）下面就不用说了吧

定义：若在函数f(x)定义域内,x>y,f(x)>f(y)成立,则函数为增函数证明：x属于（1,+∞）情况下,f(x+1)-f(x)=(x+1)²-2(x+1)-x²+2x=2x-

任取（－无穷,0]上的x1,x2,且x1f(x2).由f（x1）-f(x2)=2（x1^2-x2^2）=2(x1+x2)(x1-x2).显然(x1+x2)f(x2).得证

证明：f(x)=x^2+1/x^2定义域x≠0,关于y轴对称f(-x)=(-x)^2+1/(-x)^2=x^2+1/x^2=f(x)所以：f(x)是偶函数,关于y轴对称

f(x)=x²+2/x令0

f(x)=-x²+2x-1+1=-(x-1)²+1开口向下,对称轴x=1所以在x=1右边递减所以x=2,最大值是0x=5,最小值=-15

证明；f(x)的导函数为2x-4当x=2时f(x)有最小值为-5由于当x>=2时f(x)的导函数大于等于零所以在2到正无穷时f(x)是增函数

你可能把题目看错了,f(x)=-2x^2+3只有在(-∞,0]上是增函数可以利用定义也可以用求导如果你是高一就用定义来证设x1

证明:在[1,+无穷)上任取二点x1,x2,x1>x2>=1.f(x1)-f(x2)=(x1^2-2x1)-(x2^2-2x2)=(x1+x2)(x1-x2)-2(x1-x2)=(x1-x2)(x1+

2x是增函数x^2+1在[-1,0)上是减函数,所以f(x)=2x/(x平方+1)为增函数x^2+1在[0,1]上是增函数,所以f(x)=2x/(x平方+1)为增函数所以,f(x)=2x/(x平方+1

令x1>x2>=1则f(x1)-f(x2)=-x1²+2x1+x2²-2x2=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)=(x2-x1)(x2+x1-2)x1>x2x2-x11

设x1,x2属于(-无穷大,1),且x1

1.奇函数F(-X)=-F(X)即可2.单调递增,因为奇函数关于原点对称,在（0.1）上导数大于0,故递增,故在（-1,1）上也递增3.F（2X-1）-F(X)即F（2X-1）F(-X)则,2X-1-

f(-x)=2(-x)^2=2x^2f(1+x)=2(1+x)^2=2x^2+4x+2即-10≤3x-4≤5则-2≤x≤3即定义域【-2,3】