证明两直线垂直可以用它们在平面内的射影垂直吗

假设这两条直线不平行则两条直线相交那么过这个交点向第三条直线作垂线可以作两条,这与过直线外一点向已知直线作垂线有且只能作一条向矛盾故假设不成立所以同一平面内如果两条直线都和第三条直线垂直,那么--

命题不严谨,此两条直线非同一直线,命题才成立.设两不同直线,L1,L2交平面A两点a,b,在直线L1取单位向量aA,L2上取单位向量bB,向量ab存在于平面A内.由L1,L2垂直平面A,有aA*ab=

设c为平面α中的一条直线,a、b垂足分别为线c上的d、e两点.∵a、b两直线垂直于平面α∴a,b垂直于线c（垂直于一平面的直线与此平面中的任何以直线垂直）∴∠ade=∠bed=90°=>a与b平

因为两平面垂直于同一直线,所以都成九十度,九十加九十等于一百八十度.同旁内角互补,所以平行.

已知:直线L1⊥α,直线L2⊥α求证：L1//L2证明：设平面α的一个法向量为：向量a直线L1的方向向量为：向量b直线L2的方向向量为：向量c;L1⊥α,b//a==>b=μa(μ≠0)c//a==>

因为两平面垂直于同一直线,所以都成九十度,九十加九十等于一百八十度.同旁内角互补,所以平行.先画一条直线AB,再画两条直线CD,EF使CD,EF垂直与AB,因为垂直所以同位角相等,都等于90度,这样就

假设两条直线不平行那这两条直线就有一个交点那么过这一点就有两条直线与已知直线垂直这与在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直矛盾故在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线是平行线

可以用反证法证明.假设垂直于同一直线的两直线相交,则这两直线与它们垂直的那条直线组成一个三角形.因为两个底角都是90度,两角之和为180度,加上顶角一定大于180度,与三角形定理三角形三个内角之和等于

在平面内的两条相交直线上分别取非零向量a、b,则a、b不共线,因此它们可作为平面的一组基底,对平面内的任一直线,在其上取非零向量c,则存在实数x、y使c=x*a+y*b,在那条垂线上取非零向量p,则p

设三条直线分别为a\b\c设bc确定的平面为A设ac确定的平面为B设ab确定的平面为C则:a垂直b,且a垂直c,==>a垂直于bc确定的平面Ab垂直a,且b垂直c,==>b垂直于ac确定的平面Bc垂直

已知：平面α⊥β,α∩β＝l,m∈α且m⊥l求证：l⊥β证明：令m∩l=A,过点A在平面β内作直线n⊥l∵m⊥l,n⊥l,α⊥β∴由两平面垂直的定义,有m⊥n又m⊥l,n,l∈β∴由线面垂直的判定定理

1)不一定设直线在xoy面射影方向向量为(1,0,0)与(0,1,0)垂直设原直线方向向量(1,0,1)与(0,1,2)不垂直2不一定设原两直线方向向量(1,0,-1)与(1,1,1)垂直在xoy平面

阁下所述：平面a与平面b、平面c分别相交于PQ、MN,而直线AB在平面a内,且AB⊥PQ,AB⊥MN,能否判定平面b∥c.以上结论不成立,例如正三棱柱一面上的一条底边和相邻两条侧棱都垂直,但显然另两个

已知a⊥b,c⊥b求证：a‖c证明：假设a与c不平行那么a与c相交,设交点为O那么过点O有两条直线a和c都与b垂直这与公理：平面内过一点有且只有一条只线与已知直线垂直相矛盾∴假设不成立∴a‖c

假设这两条直线不平行,则这两条直线相交那么过这个交点向第三条直线作垂线可以作两条,这与过直线外一点向已知直线作垂线有且只能作一条向矛盾；故假设不成立所以：在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,

不可以的,只有平面内的一条直线垂直于这两个平面的交线的时候,才可以说是这条直线垂直于另一个平面,然后这条直线就可以垂直于那个平面中的任意直线了.

是的,两条相交直线《==》一个平面,这是一一对应的关系

先假设不平行,则两条线相交,于是三条线围成一个三角形\x0d有因为两边垂直在加上第三个角得出三角形内角和大于180,于是不成立\x0d则原命题成立

看图：