证明一元二次方程ax² bx c=0有一正根和一负根的充要条件是ac-搜答案-神马作文网

△=024p^2-100q=06p^2=25q因为p^2>0所以q>0△`=p^2-4q=1/6(6p^2-24q)=1/6q>0所以有两个不等的实数根

x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a;=-b/2a±((b^2-4ac)^(1/2))/2a-b/2a=m因为m是有理数而根号n为无理数所以n=((b^2-4ac)^(1/2))/2a而

其实就是韦达定理x1+x2=-b/a证明过程就是韦达定理的证明过程,由一元二次方程求根公式为：X=(-b±√b^2-4ac)/2a　　（注意：a指二次项系数,b指一次项系数,c指常数）　　可得X1=(

利用求根公式表达X1和X2,然后相乘结果要为负小于零.那么得到4ac/4a^2

证明：a(x-x1)(x-x2)=a(x-(-b+sqrt(b*b-4ac))/a/2)(x-(-b-sqrt(b*b-4ac))/a/2)=a(x*x+bx/a+c/a)=ax*x+bx+c其中sq

再问：谢了再答：dieerta要大于0才是再问：哦再问：等于0不行？再答：行再答：两个相同实根

设方程有两根x1,x2.充分性：证明ax^2+bx+c=0的ac

首先注意到a和c地位平等,不妨设a>=c.1.b^2>=4ac=>b>=2min{a,c},代进去就可以了.2.若a>=b,则b>=4c,代入即可；若b>=a>=c,则在区域ac

ax^2+bx+c=0a(x^2+b/a*x+c/a)=0（提取公因式a）a[x^2+b/a*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]=o(凑完全平方公式)a[(x+b/2a)^2-b^2/4

(-b(+-,加或减,表示开方有正负)(b*b-4ac)的开放)/(2a)

判别式=b²-4ac=0,说明方程ax²+bx+c=0有一个实数根,函数f(x)=ax²+bx+c的图像与x轴相切a

x1=(-b+根号b^2-4ac)/2ax2=(-b-根号b^2-4ac)/2ax1+x2=(-b-b)/2a=-b/a

(1)一元二次方程ax^2+bx+c=0有实根,则b^2>=4ac,b>=2√(ac),a+b+c>=a+b+√(ac)+√(ac),a,b,√(ac),√(ac)这4个数之和小于等于a+b+c,故这

首先是求根公式b²-4ac要求大于0如果ac

由x0是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根知：ax0^2＋bx0＋c＝0∴c＝－(ax0^2＋bx0)∴△＝b^2－4ac＝b^2－4a[－(ax0^2＋bx0)]＝b^2＋4a^2x0

选择A有两个相等实根即b^2-4ac=0另外a+b+c=0b=-(a+c)将b=-(a+c)代入b^2-4ac=0有（a+c）^2-4ac=(a-c)^2=0得到a=c

x1=【-b+根号下（b²-4ac）】/2ax2=【-b-根号下（b²-4ac）】/2a

△=b²-4ac

运用了加法交换定律乘法交换律乘法分配律

证明一方面由一元二次方程ax^2+bx+c=0有一正根和一负根设方程的两根为x1,x2则x1x2＜0又由x1x2=c/a即c/a＜0即ac＜0另一方面由ac＜0则知方程ax^2+bx+c=0的Δ=b^