证明limun=a的充分必要条件是lim(un-a)=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 18:25:31
由limun=a,知对于任意的e>0,存在自然数k0,使得n>k0时,有|un-a|k0时,||un|-|a||小于等于|un-a|
是必要的.原式可化简成(a^2+b^2+1)(a^2-b^2-1)=0使之成立的条件只能是a^2-b^2=1因为a^2+b^2+1不可能为零.
limUn=a由定义,得到:任意ε>0,存在N,当n>N,有|Un-a|
利用|an-0|=||an|-0|,结合极限的定义对于数列{an},如果存在一个常数A,无论事先指定多么小的正数m,都能在数列中找到一项aN,使得这一项后的所有项与A的差的绝对值小于m,(即当n>N时
如果命题A那么有命题B:A是B的充分条件,B就是A的必要条件再问:那么为什么又有充分非必要条件呢?再答:如果命题A那么有命题B,A是B的充分条件。如果命题B没有命题A,那么A不是B的必要条件。例如A:
∵limUn=a∴根据极限定义知,对任意ε>0,存在N>0,当n>N时,有│Un-a│
充分不必要条件;充分不必要条件
当a=0时,复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数不一定成立,故a=0是复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数的不充分条件当复数z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数时,a=0成立故a=0是复数z=a+b
19.当a=0时B=fai,A有解,但当B属于A当x=1时a=1当X=4时a=-1/4所以是充分非必要条件20.当ac0所以有两个不相等的实数解,但a0才有两个不相等的实数解即ac
limun=a等价于:任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|un-a|0,存在N,使得当n>N时,|(un-a)-0|
取ε=a-b>0,则存在N>0,使当n>N时|un-a|所以-ε则un>a-ε=b.
ab=0a=0b=0这些都可以啊
解题思路:分别举例,然后按行列式的计算方法来计算,最后按充要条件的定义作出判断。解题过程:最终答案:A
下面所有lim均指n趋于正无穷大时由limUn=a,则任取ε>0,存在N,使得任意n>N有|Un-a|N有||Un|-|a||
你给的分太高了,以后不要弄这么高的悬赏分了,这个我可以告诉你.只要证明单调有界就可以了.先证有界:(其实你自己可以先把这个极限求出来.对于un=√(a+un-1)两边求极限,设limun=x,则x=√
a=0或b=0
向量a=b,等价于a的长度和b的长度相等,方向相同.显然,方向相同的单位向量(长度都是1)就满足这个条件.再问:是设向量ab平行,a=λb,条件中没说向量a=b啊?再答:不是,我这个a和b不是题目中的
解题思路:看看左边能否推出右边,再看看右边能否推出左边即可解题过程:最终答案:B