证明limn趋于无穷a的n次方除以n的阶乘=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 18:22:55
这个应该对a分段讨论.当0
x>0,x开n次方的极限是1(n趋于无穷)x>0,x开n次方的极限=x^(1/n)的极限(n→∞)=x^0=1
百度文库里面有一篇关于用极限定义证明的题目 第一页就有你要的答案要学会利用资源 多百度一下
很简单,N!分之一是更高阶的无穷小
1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim(sin^4(2x)/x^3)=lim(8sin^3(2x)/6x^
因为limXn(n趋于无穷)=a即对任意e>0,存在N>0,n>N时|xn-a|
n!=n*(n-1).1=(n/2*.*1/2)*2^n,n趋于无穷大是2^n/n!=1/(n/2*.1/2)就是1/n型所以极限是0.
证明如下:(n!)/(n^n)=(n/n)*[(n-1)/n]*[(n-2)/n]*...1/nn趋于无穷时1/n趋于0..所以这个极限为0
∵lim(n趋于无穷)Un=a即对于任意e>0,存在N,当n>N时,有|Un-a|
由积分中值定理,存在0
(1+2^n+3^n)的1/n次方?记为an,则1+2^n+3^n>3^n,所以an>31+2^n+3^n<3×3^n,所以,an<3×3^(1/n)所以,an的极限是3
我知道,n开n次方写成e的指数形式,然后指数是(1/n)*ln(n),求极限,罗比达法则ln(n)/n罗比达=1/n当n趋近正无穷,为0所以e的0次方为1
用word打给你看
limn趋于无穷负2的n次幂加3n次幂除以负2的n+1加3n+1次幂求极限=lim(n->∞)[-(2/3)^n+1]/[-2×(2/3)^n+3]=1/3
原式=lim(1+2+……+n)/n^2=lim[n(n+1)/2]/n^2=1/2lim(n+1)/n=1/2*lim(1+1/n)=1/2*1=1/2
没看明白你的问题是什么,写的详细些,最好有数学的准确表达式子,这样不至于答不对题.
把调和级数看成一个数列,数列通项是调和级数前n项和数列收敛的充要条件是:柯西判别法(什么名字记不清楚了)对于调和级数的这个数列,满足∀ε>0,存在n>0,∀m>n,有1/n+1