证明limn a的n次方=0

证明：假设m+n＞2则2=m^3+n^3=(m+n)^3-4mn*(3/4)(m+n)≥(m+n)^3-(m+n)^2*(3/4)(m+n)=[(m+n)^3]/4＞(2^3)/4=22＞2显然不正确

令xn=(-1/3)^n任取eps>0,取N=max(log1/3eps,1)(1/3为对数的底)对任意n>N有|xn-0|=(1/3)^nN,(1/3)^n

f(x)=xln(1-a/x),f'(x)=ln(1-a/x)+a/(x-a),f''(x)=－a^2/[x(x-a)^2]

首先证明数列bn=a^n/n!在n充分大时单调有界显然在n>a时,bn单调减,且bn>0因此bn存在极限b利用limbn=b=limb(n+1)=limbn*a/n->0得到b=0

Xn=1/n^k|Xn-a|=|1/n^k-0|=1/n^k

设e是任意小的一个正数,解关于n的不等式：|(-1/2)^n-0|=e解出n=log(1/2)e所以,令N为不小于log(1/2)e的最小整数,则：对于任意小的正数e,当n>N时,总有lim{n->∞

按照大学数学的初等数论,N=1988^1988-1986^1986=1^1988-1^1988（mod1987）=1-1=0,所以1987|N其中“=”为三横的,是同余的意思.

由积分中值定理,存在0

即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.

当a＞1时,数列｛n/a的n次方｝的极限为0.令a=1+h,则h＞0.于是a^n=(1+h)^n=1+nh+n(n-1)/2×h^2+……+h^n≥1+nh+n(n-1)/2×h^2（n＞1）所以0

记n(上标)√n=1+hn,则hn>0（n>1)从而n=（1+hn）^n>n(n-1)/2×(hn)^2即hn再问：n=（1+hn）^n>n(n-1)/2×(hn)^2这不看不懂，解释一下是什么意思再

二项式定理(1+x)^n=C0,n+C1,n*x+C2,n*x^2+...+Cn,n*x^n令x=1则C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...+C(n,n)=2^n----------1式令x

不是趋于c,是趋于a,b,c中最大者设a,b,c中最大者为A,那么：A

谁给你出的这道题?真是脑筋缺根弦!只能证明当n趋向无穷大时,（1+1/n）的n次方存在极限,（具体证明过程在下面）而因为这个极限是个无理数,所以就用e来代替这个极限值,e=2.71828……,e是事后

ab应该不能为负数吧.1=（a+b）²≥4ab0≤ab≤1/4设t=ab∈[0,1/4]f(t)=t^n+t^(-n)在[0,1/4]上单调递减f(t)≥f(1/4)=4^n+4^(-n)

原式=lim{n→+∞}{(2^n+3^n)^(1/n)}=lim{n→+∞}{e^[(1/n)ln(2^n+3^n)]}=lim{n→+∞}{e^[(1/n)ln[3^n((2/3)^n+1)]]}

右=(1/n)logaN=(1/n)loga[(N的n次根号)^n]=(1/n)log[(N的n次根号)*(N的n次根号)*(N的n次根号).(N的n次根号)]=(1/n)[loga(N的n次根号)+

∵3^n＜1+2^n+3^n＜3^(n+1).(n=1,2,3,...)∴(3^n)^(1/n)＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜[3^(n+1)]^(1/n).即3＜(1+2^n+3^n)^(1

任取ε>0为使|1/3^n|1/ε即n>log3(1/ε)(以3为底的1/ε的对数）取N=[log3(1/ε)]([]为取整函数）则当n>N时（1）成立所以lim1/（3的n次方）=0