证明f(x)=2 x-1在[2,6]上是减函数-搜答案-神马作文网

解析：采用求导得f'(x)=2x+1/(x^2)令f'(x)>0解得x>0再问：求导没学过，设0＜x1＜x2的方法这么做再答：任取0

设0＜x1＜x2,则f（x2）-f（x1）=（1/x2+2）-（1/x1+2）=1/x2-1/x1=（x1-x2）/（x1x2）∵x1＜x2x1,x2＞0∴f（x2）-f（x1）＜0∴f（x2）＜f（

y=f(x)=x/(1+x^2)=1/[(1/x)+x]令u=1/x+x根据鱼钩函数性质可知u在（-1,0）和（0,1）都是减函数所以y=1/u在（-1,1）是增函数即f(x)在(-1,1)上是增函数

应该为f(x)=-x^2+2x注明f(x)在[1,+∞）上是减函数∨x1、x2∈[1,+∞)并且1

令x1>x2>=1则f(x1)-f(x2)=-x1+2x1+x2-2x2=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)=(x2-x1)(x2+x1-2)x1>x2x2-x11,x2>=1x2+x1-

任取-1

令-1

用定义法做最直观,考试的时候也最保险.设1=

证明：任取x1,x2∈[1+∞,],且x11,t1*t2-1>0所以f(x1)-f(x2)

你的导数的时候错了,前面相当于是三项的倒数,其实你可以一开始就是g（x）的后项同时分子分母同时乘以1+2^x,因为这是永远＞0的,故只要求分子的了再问：我是把它当作三项的导数的啊

任取（－无穷,0]上的x1,x2,且x1f(x2).由f（x1）-f(x2)=2（x1^2-x2^2）=2(x1+x2)(x1-x2).显然(x1+x2)f(x2).得证

f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]1+f(x+2)=1+[1+f(x)]/[1-f(x)]=2/[1-f(x)]1-f(x+2)=1-[1+f(x)]/[1-f(x)]=-2f(x)/[

f(x)的定义域显然为x∈R设x1,x2∈R,且x1>x2则f(x1)-f(x2)=(2^x1-1)/(2^x1+1)-(2^x2-1)/(2^x2+1)={[(2^x1-1)*(2^x2+1)]-[

题外话：当x=1时,f(x)=1/2当x=2时,f(x)=1怎么会是减函数呢?--------------------------------如果题目改成证明此函为增函数,则证明如下：证明：设X1>X

f(-x)=1-(-x)^2/cos(-x)=1-x^2/cosx=f(x)所以得证

可以放宽到证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,1]上是增函数在(-∞,1]上任取x1,x2设x1

令x1>x2>=1则f(x1)-f(x2)=x1²-2x1-x2²+2x2=(x1+x2)(x1-x2)-2(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2-2)x1>x2所以x1-x2

2x是增函数x^2+1在[-1,0)上是减函数,所以f(x)=2x/(x平方+1)为增函数x^2+1在[0,1]上是增函数,所以f(x)=2x/(x平方+1)为增函数所以,f(x)=2x/(x平方+1

笨!定义法做啊.分母是x2的平方加1乘x1的平方加1.肯定大于零.