证明an 1 2是等比数列

问的比较笼统,总体来说都是证明后一项与前一项的比为常数,

A(n+1)=2S(n)+1,A(n)=2S(n-1)+1,A(n+1)-A(n)=2[S(n)-S(n-1)]=2[A(n)],A(n+1)=3A(n)所以,数列{A(n)}是首项为1,公比为3的等

只要前一项除以后一项的积始终不变,则此数列为等比数列.

法1：证明a(n)/a(n-1)=常数法2：证明a(n-1)*a(n+1)=a(n)^2

lgan=3n+5an=10^(3n+5)a(n+1)=10^(3n+8)a(n+1)/an=10^3所以an是等比数列

a(n+2)=3a(n+1)-2a(n)=>a(n+2)-a(n+1)=2[a(n+1)-a(n)]∴a(n+2)-a(n+1)是公比为2的等比数列即有a(n+2)-a(n+1)=(2^n)(a2-a

不一定若q=-1则a(n+1)=-anan+a(n+1)=0而等比数列中没有0所以不是等比数列若q≠-1令bn=an+a(n+1)则b(n+1)=a(n+1)+a(n+2)an是等比则a(n+1)=q

44448889=4[10^7+10^6+10^5+10^4]+8[10^3+10^2+10^1+10^0]+1=4[10^7+10^6+10^5+10^4+10^3+10^2+10^1+10^0]+

（1）由根与系数关系知：α+β=2a(n+1)/anαβ=1/an∴（α-1）（β-1）=αβ-（α+β）+1=1/an-2a(n+1)/an+1=(1-2a(n+1)+an)/an=2∴2a(n+1

lgAn-lgA(n-1)=lg[An/A(n-1)]=3n+5-3(n-1)-5=3所以An/A(n-1)=1000所以是等比数列再问：谢了袄哥们再答：不谢，要互相帮助

就从定义上证明啊等比an=qa(n-1)等差an-a(n-1)=dqd为常数就可以了只不过有一些比较复杂的An就可能会看成一个整体,求出来后在求an

正在做啊再答：若m＋n＝p＋q则：Am*An=Ap*AqSm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差数列Sm+n=Sm+q^mSn令m=k,k=1,2,3,4...bk=S(k+1)m-Skm,则bk=（

Sn=4An-3S(n-1)=4A(n-1)-3Sn-S(n-1)=An=4An-3-[4A(n-1)-3]=4an-3-4A(n-1)+3=4An-4A(n-1)3An=4A(n-1)An/A(n-

通常用定义法等差数列：求证an-an-1为一个定值,则为等差数列.等比数列：求证an/an-1为一个定值,则为等比数列.或者用中项法等差数列：求证an+1+an-1=2an等比数列：求证an+1*an

一般来讲,数列要给定第一项a1,an不等于0,且an／an-1＝q（常数）,n≧2.这样数列an是等比数列.或：a1,a1q,a1q^2,a1q^3,.a1q^(n-1).,（q为常数）,是等比数列.

只要能证明任意相邻的两项相除为定值就可以,即a(n+1)/a(n)=k(k为常数,k≠0),不一定要求出首项.但如果要求通项公式的话,一般都是要把首项求出来的.

1、后一项减去前一项等于一个常数2、例如数列a、b、c,2b=a+c都可以证明数列是等差数列.1、后一项比前一项等于一个常数2、例如数列a、b、c,b²=ac都可以证明数列是等比数列

不是你这么做的.把条件的等式a(n+1)=2an/(an+1)换成倒数变为1/a(n+1)=1/2+1/(2an),然后两边各减去1,得1/a(n+1)-1=1/(2an)-1/2.即1/a(n+1)

证明：假设{Cn}为公比为q的等比数列设{an}的公比为q1,{bn}的公比为q2,则Cn=C1*q^(n-1)而C1=a1+b1,故Cn=a1*q^(n-1)+b1*q^(n-1)又因为an=a1*