证明:当x趋向于0时,有:arctanx x-搜答案-神马作文网

x→0+则|x|=xf(x)=x/x=1所以x→0+,limf(x)=1x→0-则|x|=-xf(x)=x/(-x)=-1所以x→0-,limf(x)=-1左右极限不相等所以极限不存在

极限是0.证明：对于任意给定的正数ε,存在正数δ＝ε,当0＜|x|＜δ时,||x|－0|＜ε,所以lim(x→0)|x|＝0－－－－计算：左极限：x＜0时,y＝－x,x→0时,y→0右极限：x＞0时,

画图来证会比较简单~这样你画出来会是一个关于Y轴且恒大于等于0的偶函数图象~以此来说明~当X趋向于0,f（x）也趋向0

因为|cos(1/x^2)|

X+2INX.X是趋近于0的.INX是趋近于负无穷的.两者相加X+2INX是趋向于负无穷的.

由limf(x)/x=1知f(0)=0且f'(0)=1.令g(x)=f(x)-x有g(0)=0g'(x)=f'(x)-1g'(0)=0g''(x)=f''(x)>0所以g(x)>=0,证毕

lim(x→∞)sinx/x^2=0考虑|sinx/x^2-0|≤|1/x^2|先限定x的范围：|x|>1,于是有|x|X,就有|sinx/x^2-0|

limarctanX/X=limcosx*(sinx/x)=limcosxlimsinx/x=1

lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0)ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0)(1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,所以原式=l

楼上TEX都弄出来了!因为当x趋向于0时,sin(1/x)是一个有界量,而x是无穷小量,无穷小量与有界量的积仍是无穷小量,所以lim(x-->0)xsin(1/x)=0

令arctanx=tlim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim（t/sint）*limcost=1所以arctanx~x.

证明：应改为x→0令arctanx=u,则x=tanulim[x→0]arctanx/x=lim[u→0]u/tanu=lim[u→0]ucosu/sinu=1希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面

lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x极限是1,1/cosx极限也是1所以lim(x→0)tanx/x=1所以tanx~x

洛必达法则或则两个去比,然后上下同时取tan值,则比值等于1

1再问：为什么呢再答：等价无穷小。。再答：sinX=X再问：？我干开始学，sin带了绝对值sin/x的极限为1也成立？再答：对再问：-_-||好吧我还是等老师教吧，谢了

存在,等于0,因为sin是连续函数,所以limsinx=sin0=0

说趋向于更贴切!

lim(x->0)[(1+x)^(1/n)-1]/(x/n)0/0型用洛必达法则=lim(x->0)1/n(1+x)^(1/n-1)/(1/n)=lim(x->0)(1+x)^(1/n-1)=1^(1

tanx=sinx/cosx当X趋于零是SINX趋于0COSX趋于无限大所以极限是0