证明:当n为整数时,n的平方-n的值必为6的倍数-搜答案-神马作文网

1证明：n5-5n3+4n=(n2-4)(n3-n)=(n-2)(n+2)(n2-1)n=(n-2)(n+2)(n+1)(n-1)n=(n+2)(n+1)(n)(n-1)(n-2)如果n是整数的话,那

这道题主要是利用反证法!主要是利用两个整数的和与差的奇偶一样!证明:当n为自然数时,2(2n+1)形式的数能表示为两个整数的平方差即假设当n为自然数时,2(2n+1)=k^2-t^2（k,t为整数）由

n的三次方＋3乘（n的平方）＋2n=n*(n+1)(n+2)其中必有一个为3的倍数,所以n的三次方＋3乘（n的平方）＋2n所表示的数必能被3整除

√n^2=n＜√n^2+n＜√（n^2+n+1/4）=n+1/2故整数部分就是n

反证法,假设结论成立,设两个整数为a,b,a>b2*(2n+1)=a^2-b^2=(a+b)(a-b)显然a+b和a-b的奇偶性相同左边为偶数,因此(a+b)(a-b)为偶数,所以a+b和a-b都为偶

(n+14)²-n²=(n+14+n)(n+14-n)=14(2n+14)=28(n+7)∴能被28整除

n=5、7、9...成立么?..题错了吧

N*N*N-N=N*(N*N-1)=(N-1)*N*(N+1)即等于相邻的三个数相乘,可知其中至少有一个偶数和一个三的倍数,故必是6的倍数

运用平方差公式!原式=（n+14-n)(n+14+n)=28(n+7)n为整数时n+7为整数原式能被28整除!

两个连续整数,肯定是n,n+1了,而不是你上面的两个.(n+1)^2-n^2=2n+1=(n+1)+n得证.

(n+14)²-n²=(n+14+n)(n+14-n)=(2n+14)*14=2(n+7)*14=28(n+7)所以能被28整除

n（n+1）（n+2）（n+3）+1=(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1=[(n^2+3n+1)+1][(n^2+3n+1)-1]+1=(n^2+3n+1)^2-1+1=(n^2+3n+1)^2

证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2故n(

证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2故n(

是n^2+2n均在根号下面吗?因为n为正整数,所以n^2＜n^2+2n＜n^2+2n+1从而√（n^2）＜√（n^2+2n）＜√（n^2+2n+1）即:n＜√（n^2+2n）＜n+1所以√（n^2+2

N等于1,根号2大于1小于2再问：34的整数部分，小数部分？！！

证明：∵n5-5n3+4n=（n-2）（n-1）n（n+1）（n+2）．∴对一切大于2的正整数n，数n5-5n3+4n都含有公约数1×2×3×4×5=120，∴当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n

nnnnn-5nnn+4n=n(nnnn-5nn+4)=n(nn-4)(nn-1)=n(n+2)(n-2)(n+1）（n-1)为五个连续自然数的乘积至少有一个为三的倍数一个为5的倍数一个为4的倍数一个

证明：x^n+y^n=z^n(x^2)*[x^(n-2)]+(y^2)*[y^(n-2)]=(z^2)*[z^(n-2)]易知x^2+y^2=z^2存在着无穷的整数解!若x^(n-2)=y^(n-2)