神马作文网证明:函数y=-x^2 1在区间[0, 无穷)上是减函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 11:13:58
毕业多年,忘干了,!
证明：设A（X1、Y1）、B（X2、Y2）两点在此曲线上,且X2>X1>0Y1=-X1^2+1Y2=-X2^2+1Y1-Y2=(-X1^2+1)-(-X2^2+1)=-X1^2+1+X2^2-1=X2
设任意x1,x2∈(0,1],且x1f(x2)所以f(x)在(0,1]上是减函数
证明,在【1,+∞)上任取x1,x2.设x1
对任意x∈[0,+∞）,△x>0,有y=f(x)=x^2y+△y=f(x+△x)=(x+△x)^2=x^2+2x△x+△x^2△y=f(x+△x)-f(x)=2x△x+△x^2=（2x+△x）△x>0
分子是1么?设x2>x1≥1f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(x1-x2)/x1x2=(x2-x1)(x2x1-1)/x2x1x2-x1>0x2x1-1>0x2x1>0所以f(x2)-f(x1
方法一：求导y=x＋1/x则：y'=1－1/x²当x>=1时,1/x²
f(x)=-x-3令-8
设则f(x1)-f(x2)=(x1+x1/1)-(x2+x2/1)=(x1-x2)-(x2/1-x1/2）=(x1-x2)-(x1-x2/x1x2)因为x1,x2∈(0,1]且x10所以f(x1)-f
令f(x)=-x^+1设在区间〔0,+∞）取任意的x1f(x2)综上.减函数.这就是定义法、最佳.3Q
通分=(X1²X2+X2-X1X2²-X1)/(X1X2)分母显然大于0分子=X1²X2+X2-X1X2²-X1=X1X2(X1-X2)-(X1-X2)=(X1
e后的括号表示指数证明：在R上任取x10,e(x2-x1)>0∴f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2)∴f(x)=e(x)在区间R上是增函数
证明：设任意的x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2则y1-y2=（x21-2x1+3）-（x22-2x2+3）=（x1-x2）（x1+x2-2），∵x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2，∴x1-x
证明：设x1>x2>1f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1^2+1)/x1-(x2^2+1)/x2=(x1^2x2+x2-x1x2^2-x1)/(x1x2)=[x1(
设任意x1,x2∈(-∞,0),切x1>x2令f(x)=y=-x²+3f(x1)-f(x2)=-x1²+3-(x2²+3)=-x1²+x2²=(x2-
减函数,对原函数求导得导函数为y'=-2(1/x^2)在区间[2,6]是负的,所以原函数在区间上是减函数
证明：任取x1>x2>1(x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1^2+1)/x1-(x2^2+1)/x2=(x1^2x2+x2-x1x2^2-x1)/(x1x2)=[x1(x1x2-1)-x2(