证明:任意5个正整数中必有3个自然数之和是3的倍数

设该正整数x=a1a2a3.a1000其中ai是十进位数码.由条件可知2^10整除a991.a10002^10整除a990.a999因此2^10整除a990.a999乘10记y=a991.a1000则

楼主这个问题是专门问我的么?1楼引用的就是我09年回答这个问题的答案啊.09年我刚毕业一年,现在已经工作三年多了,这些数学问题已经淡忘得差不多啦.不过再仔细看看我当时的回答,现在看来还是可以勉力帮楼主

设这n个数为a1,a2,a3...an取am=(m-1)×n!+1（1≤m≤n）那么数列{am}是首项为1,公差为n!的等差数列其中任意两个数ap,aq（1≤p(ap,aq)=(aq-ap,ap)=(

利用抽屉原理,被3除余数必定为0,1,24个数中必定有2个重复的余数,这2个重复余数相减,所得的差即可被3整除

1证明:5组数,被3除,无非整除（余0）,余1,余2如果3种都有,那么我们余0,余1,余2中各取一个,这样3者和可以被3整除,如果不是3种都有,那么最多只有2种,现在有5个数,就是说必有一种里有至少3

先证明对于任意的五个自然数,证明其中必有3个数的和能被3整除.证明∵任何数除以3所得余数只能是0,1,2,不妨分别构造为3个抽屉：[0],[1],[2]①若这五个自然数除以3后所得余数分别分布在这3个

COPY如下：不难验证,若命题对两个正整数m、n分别成立,则对mn也成立.于是只要验证命题对任意素数p成立.用反证法,假设存在2p-1个数{a[1],...,a[2p-1]},使得其中任意p个的和不是

我不会证明,不过我发现末位数字永远是1,1的前面随着数的增大不断增加0

证明:对于n>=3,存在n个不同正整数,它们的立方和是一个正整数的立方.证明归纳法证明.因为3^3+4^3+5^3=6^3;2^3+3^3+8^3+13^3=14^3.设(a1)^3+(a2)^3+…

9+36+84+126+126+84+36+9+1=511浠绘剰閫?9绉岦br/>012345678浠绘剰閫?36绉岦br/>0102030405060708121314151617182324252

证明：设(n+1)个正整数为A(1)、A(2)、A(3)、…、A(n+1)利用带余除法A(1)=k(1)n+r(1)A(2)=k(2)n+r(2)A(3)=k(3)n+r(3)..A(n+1)=k(n

5≡-1(mod3)5^2i≡1(mod3)5^2i+2≡0(mod3)(1)只要满足n=2i,即n为偶数,那么5^n+2必为合数3^5≡1(mod11),3^2≡-2(mod11)3^(5k+2)≡

按照被3除所得的余数,把全体自然数分成3个剩余类（不余、余1、余2）,即构成3个抽屉.如果任选的5个自然数中,至少有3个数在同一个抽屉,那么这3个数除以3得到相同的余数r,所以它们的和一定是3的倍数（

按被2n除的余数构造n+1个鸽笼[1,2n-1][2,2n-2].[n-1,n+1][0][n]则任意给出的n+2个正整数中必有两个数落入同一鸽笼,则该两数之和或差能被2n整除[1,2n-1]表示被2

利用抽屉原理,被3除余数必定为0,1,24个数中必定有2个重复的余数,这2个重复余数相减,所得的差即可被3整除

第一题：将这5个数按照除以3的余数分成3组,即第1组的数除以3余0,第2组的数除以3余1,第3组的数除以3余21)如果存在某个组没有数,那么是5个数分到2组,根据鸽笼原理,必然有个组有3个数,从这个组

证明：根据抽屉原理,把n+2个正整数按照模2n的剩余类构造n+1个抽屉{0,2n},{1,2n-1},{2,2n-2},……,{n-1,n+1},{n},所以至少有两个数取至同一个抽屉,所以他们的和或

码字中……再答：证明：设Sn=1^k+2^k+3^k+..+n^k反序即：Sn=n^k+(n-1)^k+..2^k+1^k两式相加：2Sn=2+(2^k+n^k)+..(n^k+2^k)k为奇数时，有

所有正整数可以分为2n类被2n除余0（整除）的为第1类被2n除余1的为第2类被2n除余2的为第3类被2n除余3的为第4类.被2n除余2n-1的为第2n-1类任意一类中的两个数之差可以被2n整除而分别来

是C语言问题吧?C语言里没有=>这个符号的,题意应该是a变为max的值再问：嗯，书上说是用的自然语言，不过怎么看都不晓得他这么折腾个=>是干什么再答：max=(a>b)?a:b;如果a大就将a的值赋给