证明:f(x)=sinnx (n^4)在R上连续并具有连续的二阶导函数-搜答案-神马作文网

主要是下面的不等式：|∑(1

f(m+2)=f(m)+f(m+1)=f(2-1)f(m)+f(2)f(m+1),f(m+3)=f(m+1)+f(m+2)=2f(m+1)+f(m)=[f(1)+f(2)]f(m+1)+f(m)=f(

要证f(n)>n/(n+1)即证1-2/(2^n+1)>1-1/(n+1)即证1/(n+1)>2/(2^n+1)即证2^n+1>2n+2即证2^n>2n+1数学归纳法：当n=3时2^3=8>7=2*3

f(n)-n/(n+1)=(n^2-1)/(n^2+1)-n/(n+1)=((n^2-1)(n+1)-n(n^2+1))/((n^2+1)(n+1))=(n^3+n^2-n-1-n^3-n)/((n^

cosx+isinxn=2(cosx+isinx)^2=cos2x+sin2x成立设n=k时成立(cosx+isinx)^(k+1)=(cosx+isinx)*(cosx+isinx)^k=(cosx

所谓不连续,对本题而言就是分母为0,f'(x)的分母因子只能是(sinnx-1),问题可以转化为x=π/4时,n取何值时,sin(nπ/4)=1.所以最小的正整数n=2

你题目很怪异,f(x)中没有x,是f(n)?3^n无界,所以你证明不对根据斯特林公式,n!=[根号(2pin)][(n/e)^n][e^(t/12n)]其中01,所以f(x)又f(x)>0,[3e/n

第一题,f中x的最高次数是n+1,因此求f的n+1阶导数就是求x^(n+1)的n+1解导数,答案就是(n+1)!.第二题,根本不用中值定理,你就令arcsinx=t,则有sint=x,cos(0.5π

n=1时公式成立；现在假设对n-1公式成立那么sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=sinx+sin2x+sin3x+……+sin(n-1)x+sinnx=[sin((n-1)x/2)s

说个思路啊,用2sinx/2分别乘以等式左边各项,然后用积化和差公式,最后发现有好多项消去了.最后就得你要的东西了.

n=0直接验证n>0的时候,若f'(x)与x^n/n!不互素,则它们有公共的复根,这个复根只能是0,但显然x=0不是f'(x)的根

导数=(sinnx)'(sinx)^n+sinnx*[(sinx)^n]'=cosnx*(nx)'(sinx)^n+sinnx*n(sinx)^(n-1)*(sinx)'=ncosnx(sinx)^n

e^(ix)/2=a,e^(-ix)/2=bsinnx/2^n=[e^(inx)-e^(-inx)]/2^(n+1)=1/2[a^n-b^n]|a|=1/2

就是用正弦的和角公式：sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β)

n=1,显然若有|sinnx|

将已知等式两边平方得：（sinx+cosx）2=sin2x+2sinxcosx+cos2x=1+2sinxcosx=1，即sinxcosx=0，∴sinx=0或cosx=0，当sinx=0时，cosx

用等价无穷小的替换:ln(1+t)~t可以证明...请见下图

应用两次施笃兹定理liman/n^2变为(0,+∞)∫xsin[(3n-3)x]sin[(n-1)x]/(sinx)^2dx+(0,+∞)∫xcos[(4n-4)x]dx=(0,+∞)∫xsin[(3

证明：引入函数g(x)=ln(x+1)-x^2+x^3,x≥0求导g'(x)=1/(1+x)-2x+3x^2=[3x^3+(x-1)^2]/(x+1)>0知g(x)在x>0上单调增加,又g(x)可在x