证明1 (a-b) 1 (b-c)大于等于4 (a-c)

由均值不等式有：bc/a+ac/b>=2√c^2=2c同理ac/b+ab/c>=2a,bc/a+ab/c>=2b三个式子相加,有2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c)=2同时除以2,即

log(a)b.log(b)c.log(c)a=1证明：∵log(a)b.log(b)c.log(c)a=log(a)b.(log(a)c/log(a)b).(1/log(a)c)=1∴log(a)b

因为a-c+a-b=b-c,且a>b>c所以a-b=b-c>=2√（a-b)*(b-c）所以（1/（a-b)）*（1/（b-c)）>=4/（a-b)^2又因为1/（a-b)+1/(b-c)>=2√1/

证明：左边=1﹣1/（1+|a+b|）∵|a+b|≤|a|+|b|,∴1/（1+|a|+|b|）≥1/（1+|a|+|b|）∴左边≥1﹣1/（1+|a|+|b|）=（|a|+|b|）/（1+|a|+|

你这题目不全吧?!

由于1/a^3(b+c)=abc/a^2(ab+bc)=1/a^2(1/b+1/c)令x=1/a,y=1/b,z=1/c,又由于abc=1,a、b、c∈R+,有xyz=1,且x、y、z∈R+,于是只需

由公式a+b+c≥3×开3次方的abc得到a+b+c≥3∴4(a+b+c-1)≥8∴只需证明（a+b)(b+c)(a+c)≥8a+b+b+c+a+c=2a+2b+2c≥6∵(a+b)+(b+c)+(a

²=c(c+a)则,b²-c²=ca与a²=b(b+c)左右两边分别相乘,a²(b+c)(b-c)=cab(b+c)a(b-c)=bcab=bc+ac

1/a+1/b=(a+b)/(ab)>=4/(a+b).(1)1/a+1/c=(a+c)/(ac)>=4/(a+c).(2)1/c+1/b=(c+b)/(cb)>=4/(c+b).(3),用均值不等式

证明：因为2bc=b^2+c^2-(c-b)^2,所以在a固定的时候(c-b)^2越大则bc越小,因为a≤b≤c,所以当b=a,c²=9-2a²时bc有最小值,即bc≥a√9-2a

方法一:设a>=b>=c.然后用Chebyshev不等式.方法二:欲证原式,即需证3(a^3+b^3+c^3)>=(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)即3(a^3+b^3+c^3)>=a^3+b^

解,法一：因为2(a+b+c)=2,所以由柯西不等式[(a+b)+(b+c)+(c+a)][1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)]>=(1+1+1))^2=9即2[1/(a+b)+1/(b+

因a>b>c所以a-b>0,b-c>0根据基本不等式有：(a-b)^2+(b-c)^2>=2(a-b)(b-c)(a-b)^2+(b-c)^2+2(a-b)(b-c)>=4(a-b)(b-c)(a-b

原式可化为a(b-1)+b(c-1)+c(a-1)>0a,b,c属于（0,1）则b-1c-1a-1小于零所以a(b-1)+b(c-1)+c(a-1)

证明一:不等式左边=a+1/a+b+1/b+c+1/c用基本不等式得≥2+2+2=6不等式右边≥3+3倍的3次根号下[(a/b)*(b/c)*(c/a)]=6所以原不等式得证证明二:左边≥3倍的3次根

log(a)(b)=x>=1,log(b)(c)=y>=1,则log(c)(a)=1/xy,log(b)(a)=1/x,log(c)(b)=1/y,log(a)(c)=xy然后作差比较

你题中条件应该有误,a,b,c应该大于0.证明：由条件,有b/(a+c)=c/(a+b)+a/(b+c),令a+b=x,b+c=y,c+a=z,则a=(x+z-y)/2,b=(x+y-z)/2,c=(

(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥[√a*1/(√a)+√b*1/(√b)+√c*1/(√c)]^2=(1+1+1)^2,则1/a+1/b+1/c≥9,[(a+1/a)^2+(b+1/b)^2

可以证明a²+b²+c²≥1/3（条件是a+b+c=1）证明过程已给出：第一种直接：3（a²+b²+c²）=（a²+b²

证明：因为a＞b,c＜0.所以ac＜bc（不等式两边同乘以负数,不等号方向将改变）则ac-bc＜0,即(a-b)c＜0