神马作文网证明0.999中9无限循环
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 15:34:20
第一种解法:∵1／3=0.333...等式两边同时乘以3,即1／3×3=0.333...×3又∵等式左边1／3×3=1,等式右边0.333...×3=0.999...∴1=0.999...标准解法：令
构造数列{An},An=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9*10^(-n),n为某一正整数.这里的“^”表示乘方.于是,0.9的循环的结果,就是当n趋向正无穷时的An的值.利用等比数列的
中学生都很喜欢琢磨这个问题啊,楼上的小朋友,请不要误导楼主小朋友,什么叫“0.00000…（无限循环）1”呢?既然是无限循环,最后那个“1”是出不来的啊.让大叔来给楼主讲一下这个题目：没理由反驳很正常
这个问题一点都不重要到了高等数学你就知道lim0.9999.(n个9,n趋向正无穷)=1
楼主看我的推导：设x=0.9999999999……①然后两边同时乘以10则有：10x=9.9999999...②②-①得：9x=9,x=1即x=1=0.99999999999999999999999.
1/9=0.111……2/9=0.22……22………3/9=0.33……33………依次类推9/9=0.9……999=1,所以0.9…999=1再问：就你靠谱点。
0.333…………=3/10+3/100+3/1000+…………+3/10^n,n趋于无穷大.可以看出上面的多项式为一等比数列求和式.初始项a1=3/10,公比q=1/10,则an=a1(q)^(n-
还是1大,只不过大于的部分非常小,可以忽略再问：有人解释是除以3相等再问：但是为什么总感觉是1大
最近网络在热议0.999无限循环和1的大小问题,起因如下：暑期做家教的西南大学研二学生朱小勇最近遇到了一个难题,在北碚上初中的学生问了他这样一个问题,“0.99999无限循环和1究竟哪个大?”他一开始
这两个是一样大的.0.9+0.09+0.009+0.0009……相加即得到该无限循环小数.显然这个算式是一个等比数列的求和,首项是0.9,公比是0.1利用等比数列求和公式（公比的绝对值|q|
相等.因为：0.999999......→1.或：1-0.999999......→0.再问：有没有专业点的证明过程呢再答：s=1/10+1/100+1/1000++1/10000+......(1)
可以这样解释,两个数是否相等,在于它们之间是否还存在其他的数.二者之差为0.000000000…,这个数就是零,所以二者就是一个数!
1=（1×10—1×1）÷90.999999……=（0.999…×10—1×0.999…）÷9再答：1=（1×10—1×1）÷90.999999……=（0.999…×10—1×0.999…）÷9再问：
因为lim(n趋近无穷)0.999999999.(n个9)=lim((10^n)-1)/10^n分子分母同时除以10^n即得
1-0.999999.后面9无限循环=0.00000.1后面有无数个0,最后一个是1>0所以1>0.999999.后面9无限循环
我来说一下关于循环小数repeatingdecimal的问题.首先从定义出发,任何一个repeatingdecimal都可以满足一个整系数线性方程.例如x=0.abcdefgefgefgefg.那么1
无穷数是不能直接乘的.再问：···这样呀·再答：嗯