设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交PQ两点,A为椭圆长轴上的一点,MF⊥NF

（1）设直线方程为y=k(x-3^0.5),代入椭圆(x^2)/4+y^2=1中得：(k^2+0.25)*x^2-2*3^0.5*k^2*x+3*K^2-1=0则X1+X2=2*3^0.5*k^2/(

设P(x1,y1),Q(x2,y2),列出AP与AQ的直线方程,求出它们与准线的交点M,N,只要证明MF向量点乘NF向量等于零就行了.而P,Q,F在一直线上,（x1-x2）\(y1-y2)=(x1-c

问题呢?

设A为第一象限交点,横坐标为c,纵坐标为b^2/a,即AF2=b2/a,又△ABF1为正三角形,所以AF1=2AF2；又AF1+AF2=2a;所以a^2/b^2=3/2

1.设出A(x1,y1),B(x2,y2),F(c,0),因为AF=2FB,即(c-x1,-y1)=2(x2-c,y2),即y1=-2y2x^2/a^2+y^2/b^2=1与y=√3(x-c)联立,得

做椭圆左准线,从A、B分别做准线的垂线AM、BN,垂足M、N,做BD⊥AM,垂足D,根据椭圆第二定义,e=|AF|/|AM|,e=|BF|/BN|,|AF|/|BF|=|AM|/BN|=2,|AM|=

再问：2倍根号三怎么来的？ cos的那个角为什么是角F1PF2?再答：∵a=2，b=1，∴c²=a²－b²=3，∴c=√3在⊿F1PF2中，|F1F2|的对边是

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1c/a=√2/2c²/a²=1/2a²=2c²a²=b²+c&

类似题目,参考一下:过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为π/3的弦AB,则弦AB长为x^2+2y^2=4x^2/4+y^2/2=1a^2=4,b^2=2,c^2=a^2-b^2=2左焦点坐标:

设Q坐标为(m,0),m>0,焦距为2c,则A(0,b),F(c,0)则向量AQ=(m,-b),则向量AP=(8m/13,-8b/13)则向量OP=向量OA+向量AP=(0,b)+(8m/13,-8b

由于椭圆方程为x24+y23＝1，故a=2，b=3，故c=a2−b2=1由题意当四边形PF1QF2的面积最大时，点P，Q恰好是椭圆的短轴的端点，此时PF1=PF2=a=2，由于焦距|F1F2|=2c=

e=2/3AA1=AB=3F1B,   e=F1A/AA1=2/3

参数表示错了,60°是直线的倾斜角,不是椭圆的参数角不能A坐标为（1/2a,根号3/2b)再问：����ʲô�ǣ�再答：Բ׶����x=acos��y=bsin�����Ǹõ���ԭ�����ӵ�ֱ�

椭圆右焦点坐标为（1,0）,设直线方程为y=k(x-1),代入椭圆方程得x^2/5+k^2*(x-1)^2/4=1,化简得(5k^2+4)x^2-10k^2*x+5k^2-20=0,设A（x1,y1）

（1）右准线为x=a^2/c,过B点作右准线的垂线,垂足为B1.过A作右准线的垂线,垂足为A1.根据椭圆第二定义有,AF/AA1=e,BF/BB1=e.即AF/AA1=AF/AA1.即AF/BF=AA

证明：圆半径为r,则r=AB/2分别过点A,B做右准线的垂线,则构成一个直角梯形,两底长分别为AF/e,BF/e(e为离心率）圆心到准线的距离d为梯形的中位线长即(AF+BF)/2e∵0

可设直线为y=kx,代入A(x1,y1)B(x2,y2)椭圆方程中化简可得：（9k^2+4）x^2-180=0则x1+x2=0,x1x2=-180/(9k^2+4),所以｜AB|＝√（1+k^2)[（

已知椭圆什么样的?椭圆的焦点坐标一个都没有,需要补充些数据!这样求不出来的!

因为向量aq=2向量bq,则a=2b,则c=根号下（a平方-b平方）=a倍根号3/2,则|PQ|=2c=a倍根号3因为直线的斜率为根号3,则tga=根号3,则a=60°,且p到直线距离为二倍根号3=h

AA'=AFBB'=BF角A'FB'=角AA'F+角BB'F=角AFA'+角BFB'角A'FB'+角AFA'+角BFB'=180度角A'FB'=90度