神马作文网设矩阵,AX=2X A,求X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 15:28:35
说下思路方法吧!@AX+B=X.则:AX-X=-B(A-E)X=-BX=(A-E)^(-1)*(-B)先算出A-E,再算它的逆,再根据矩阵的乘法,乘以-B.就可以解出矩阵X.
矩阵方程AX=B,因为A是可逆的,即有:A^(-1)两边左乘A^(-1),有:A^(-1)AX=A^(-1)BX=A^(-1)B这里的A^(-1)相当于以前的某个数的倒数只是这里分左乘和右乘A在左边就
AX-E=X经过变换可得(A-E)X=E即X=(A-E)^(-1)现在把问题转换成了求(A-E)的逆矩阵的问题A-E为100011012根据初等行变换把AE变成EA^(-1)1001000110100
这里不好写,给个提示： 方程改写成 (A-E)X=A,若|A-E|≠0,则A-E可逆,这样, X=[(A-E)^(-1)]A=……（具体的计算就留给你）.
因为XA=2X+B所以XA-2X=B所以X(A-2E)=B所以X=B(A-2E)^-1.具体计算:构造分块矩阵(上下两块)A-2EB对其进行初等列变换上面一块化成单位矩阵,则下面一块即为所求.
两边同时转置：(XA)的转置=B的转置==》“A的转置”乘以“X的转置”=“B的转置”然后同解AX=B的过程,最后得出右边为“X的转置”,再化成X,就是最后答案啦
初等行变化啊,（A,E)化成（E,B）,B就是A的逆
A^-1*AX=A^-1CA^-1*A=EX=A^-1C
移项,（A-2I)X=A则X=((A-2I)的逆矩阵)左乘A=-386550-8-12-9还可以用伴随矩阵做
(A^T,B^T)=12-11-11112011211r1-r2,r3-r201-2-1-111120001-11r1+2r3,r2-r3010-311103-1001-11r2-r1010-3110
由已知,可以得到(A-2E)X=A而A-2E如下2231-10-121算算行列式,是可逆的所以X=(A-2E)的逆A列矩阵(A-2E,A)进行初等行变换（只行变换）最后能变成（E,(A-2E)的逆A）
当x>=0时x/2-1>x得：-1>x/2-1/2>x与x>=0无交集,所以无解当xx得：1得：x1x<-1与x1与x
a≥01/2a-1>a(2a^2-a-1)/(2a-1)
由AX=A+2X得(A-2E)X=A.(A-2E,A)=2234231-10110-121-123r1-2r2,r3+r20432031-10110011033r1-4r3,r2+r300-12-12
AX=A+X,(A-E)X=A两边同时左乘以（A-E）的逆.(A-E)的逆等于（A-E）的伴随除以（A-E）的行列式.
因为|A|=15不等于0,所以A为可逆阵.因为AX=A+2X,所以A^-1*AX=A^-1A+2A^-1X(A^-1表示A的逆)所以IX=I+2A^-1X,所以(I-2A^-1)X=I便可以求出A的逆
对于XA=A',右乘A的逆矩阵A*,则XAA*=A'A*X=A'A*由A可求得A的转置矩阵和逆矩阵分别为A'=2-10-11-1001A*=110120121所以X=A'A*=100-1-1-1121
由已知,(A-E)X=A^3-E=(A-E)(A^2+A+E)由于A-E可逆所以X=A^2+A+E=4030130304