设点f为抛物线y^2=4x 线段ab的中垂线交x轴

抛物线y^2=4x的焦点F(1,0)直线l与x轴垂直时,方程为x=1代入y^2=4x得y=4,|y|=2∴|AB|=2|y|=4,符合题意此时AB为抛物线的通径,通径是抛物线的焦点弦中最短的,只有一条

准线是x=-1因为抛物线则到焦点距离等遇到准线距离M到准线距离是3+1=4这个距离就是梯形中位线长度所以提醒底的和是4×2=8所以AB=8

/>抛物线y²=-4x则焦点F(-1,0),准线x=1斜率为-1的直线方程是y=-(x+1)即y=-x-1代入抛物线方程(-x-1)²=4x即x²+2x+1=-4x∴x&

∵顶点为(3,-2)∴9a+3b+c=-2又∵在x轴上的线段长为4,对称轴为x=3∴与x轴交点为(1,0)(5,0)∴a+b+c=0,25a+5b+c=0∴a=1/2,b=-3,c=5/2∴y=(1/

用解析几何来解决,抛物线x^2=4y,焦点是（0,2）,直线y=pi/4*x+2联立两方程求解交点A(x1,y1),B(x2,y2)AB=y1+y2+p根据韦达定理,直接求得y1+y2=4+1/(4*

p=2,焦点F(1,0)由抛物线定义,P到抛物线准线的距离等于P到焦点F的距离.过F作直线x+2y+10=0的垂线L,则当P是垂线L与抛物线的交点时,d1+d2最小,且最小值为F到直线x+2y+10=

如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，过焦点F作直线x+2y+10=0的垂线，此时d1+d2最小，∵F（1，0），则d1+d2=|1+10|12+22=1155，故选C．

抛物线的焦点为（1,0）那么直线方程为y=2x-2,联立两个方程得x²-3x+1=0,由韦达定理的x1+x2=3x1x2=1y1+y2=2中点坐标（1.5,1）算出半径r=5所以圆方程（x-

y1²=4x1①；y2²=4x2②,①-②得：y1+y2=4/k③①+②得4(x1+x2)=y1²+y2²=(y1+y2)²-2y1y2又y1y2=-

已知F(1,0),直线方程：Y/(X-1)=K①Y²=4X②①②→K²X²-(2K²+4)X+K²=0→X1+X2=(4+2K²)/K

设N(-a^2/4,a)线段MN中点(x,y)x=(3-a^2/4)/2y=(a+1)/2消去a(y-1/2)^2=-2x+3

焦点F（0,1）A(x1,y1)B(x2,y2)设直线方程y=kx+1代入x^2=4yx^2-4kx-4=0x1+x2=4k中点的横坐标x=2kk=x/2y1+y2=k(x1+x2)+2=2k^2+2

A在抛物线内则过A做AB垂直准线由抛物线定义P到准线距离等于到焦点距离所以|PA|+|PF|=P到准线距离+PA显然当P是AB和抛物线交点时最小此时P纵坐标和P相等,y=2,所以x=2所以P(2,2)

设M（x,y）,|MO|=x,由抛物线方程,其准线是x=-p/2,由抛物线定义,|MF|=x+p/2,所以,|MO|/|MF|=x/（x+p/2）=1-p/（2x+p）（x≥0）,当x=0时,比值为0

焦点(1,0)所以y=k(x-1)=kx-k代入k²x²-2k²x+k²=4xk²x²-(2k²+4)x+k²=0x1+

亲,不知道是不是我的电脑有问题,我看不见图.而且没有看懂你的函数.如果是y=1/2x^2-x-4      A(4,0) &nbs

因为F是一个三等分点,所以A、B两点的纵坐标之比就是2.横坐标（Xa-2）与（2-Xb）的比值就是2.将直线与抛物线联立以后,用韦达定理解答.直线式两条,所以斜率有两个.

设P(y^2/2,y),1)PA^2=(y^2/2-2/3)^2+y^2=y^4/4+y^2/3+4/9>=4/9,当y=0时取等号,所求点P为(0,0).2)P到直线x-y+3=0的距离d=|y^2

抛物线y^2=4x的焦点为f(1,0)设直线l为x=ky+b,代入抛物线,得y^2=4x=4ky+4b,即y^2-4ky-4b=0∴y1+y2=4k,已知x1+x2=8直线l斜率为1/k,则ab的垂直

抛物线是y^2=1/4x吧,则有F坐标是(1/16,0),设PF中点M的坐标是(x,y),则有P坐标是:(2x-1/16,2y)而P在抛物线上,则有(2y)^2=1/4(2x-1/16)即轨迹方程是y