设点a的坐标是(1,1 2)

1)因为S=1/2*4*Y所以S=1/2*4*(6-X)=12-2X2)当S=10时X=1Y=5所以P(1,5)3)因为三角形OPA是等腰三角形所以X=1/2*OA=2所以Y=4所以P(2,4)

再问：最小值为什么不是点A到双曲线右顶点的距离再问：我画图看的再答：再答：还是定义变量吧再答：对于曲线上的点不一定是顶点到定点最近再问：为什么呢？再答：你想让我咋回答你啊。以后在遇见这样题，就按我的方

设BE与圆切于点C.则O1C=3因为O1B=5,求出BC=4所以sina=3／5cosa=4／5sin2a=sin（a+a）=sinacosa+cosasinasin2a-2*sina*cosa=0

由已知可得,A(a,b),B(-a,b)(因为两点关于Y轴对称）则分别代入两个方程中：b=1/2a和b=a+3由第一个方程可知：ab=1/2由(a/b)+(b/a)=(a*a+b*b)/ab由两方程式

∵点A的极坐标为(2，π6)，∴点A的直角坐标为（3，1）经过点A且与极轴所成的角为π3的直线l的方程为y-1=±3（x-3），故极坐标方程为3ρcosθ+ρsinθ−4＝0或3ρcosθ−ρsinθ

离心率e=（1+3）^0.5=2由P向Y轴做垂线,垂足为B,则PB=e×PF=0.5PF所以当A、P、B三点共线时,PA+1/2PF取最小值即为AB的长度3

⑴直线AB设为Y=KX+b,得方程组：4=b,0=3K+b,解得：K=-4/3,b=4,∴Y=-4/3X+4.⑵①BP=BO=4,②PB=PO时,P的纵坐标为2,代入解析式：2=-4/3X+4,X=3

⑴S=1/2OA*Y=3Y/2,⑵S是Y的一次函数.∵Y=X^2,∴S=3X^2/2,∴S是X的二次函数.

1、2、3（x-y）的平方+y的平方=（5-3x/5）的平方

由题意设M（0，0，z），因为点M到A（1，0，2）与点B（1，-3，1）的距离相等，所以(1-0)2+(0-0)2+(2-z)2=(1-0)2+(-3+0)2+(1-z)2，即1+(2-z)2=10

A在抛物线内则过A做AB垂直准线由抛物线定义P到准线距离等于到焦点距离所以|PA|+|PF|=P到准线距离+PA显然当P是AB和抛物线交点时最小此时P纵坐标和P相等,y=2,所以x=2所以P(2,2)

解设内切圆半径为XOE=OD,CE=CD,∠ECD=90正方形CEOD所以EC=CD=X因为AC=BC=4所以DA=BE=4-X由切线定理可知BF=BE,AF=ADAB=4√2=4-X+4-XX=4-

存在点P,使∠CPN=90°,见图形连接CN,作直径为CN的圆,则圆与角平分线的交点就是点P的位置(直径所对的圆周角为直角)点P在直线y=x上,设P(m,m),则PC^2+PN^2=CN^2点N坐标为

(2-t)²+(2-2t)²=6²5t²-12t-28=0t=(6-4根号11)/5y=2x+1=(12-8根号11)/5P[(6-4根号11)/5,(12-8

解设p(0,m),则PA=√[﹙0-3﹚^2+(m-3)^2]=√(m^2-6m+18)PB=√[(0-6)^2+(m-1)^2]=√﹙m^2-2m+37﹚因为PA=PB,所以√（m^2-6m+18）

∵点A的极坐标为(2，π6)，∴点A的直角坐标为（3，1）经过点A且与极轴所成的角为π3的直线l的方程为y-1=±3（x-3），故极坐标方程为3ρcosθ+ρsinθ−4＝0或3ρcosθ−ρsinθ

设P点坐标为(x',y')则x'²/4-y'²=1,y'²=x'²/4-1x≥2|PA|²=(x'-3)²+(y'-0)²=x'&

（1）∵点D是OA的中点,∴OD=2,∴OD=OC．又∵OP是∠COD的角平分线,∴∠POC=∠POD=45°,∴△POC≌△POD,∴PC=PD．（2）过点B作∠AOC的平分线的垂线,垂足为P,点P

设P（x,y), (x≥0,y≥0)过P做PC⊥x轴则 PC=y,FC=|x-3|根据勾股定理,PF²=PC²+FC²  (C,F

1.△ABC的重心坐标为((0-1-2)/3,(1+5+0)/3)=(-1,2)2.OA平行BC所以(2,0)=向量BC(x+1,y-3)所以x=1,y=3所以向量oc=(1,3)作图可知向量oc与A