设实数x,y满足x2-2xy-1=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 23:40:28
由x2+xy+y2-2=0得:x2+2xy+y2-2-xy=0,即(x+y)2=2+xy≥0,所以xy≥-2;由x2+xy+y2-2=0得:x2-2xy+y2-2+3xy=0,即(x-y)2=2-3x
x²+2xy+4y²=1(x+y)²+3y²=1设:x+y=sinw、√3y=cosw即:x=sinw-(√3/3)cosw、y=(√3/3)cosw,其中,w
xy+x2=xy2+xy2+x2≥33x4y24=3当且仅当xy2=x2时成立所以xy+x2的最小值为3故选A.
设:S=x-2y,x=S+2y代入x²+y²=1中得:(s+2y)²+y²=15y²+4sy+s²-1=0∵y是实数,∴△≥0(4s)&su
x²+(2-y)x+y²-y+1=0方程有解的条件是:△=b²-4ac≥0→-3y²≥0∴y=0∴x=-1
∵4x2+y2+xy=1∴(2x+y)2-3xy=1令t=2x+y则y=t-2x∴t2-3(t-2x)x=1即6x2-3tx+t2-1=0∴△=9t2-24(t2-1)=-15t2+24≥0解得−21
由基本不等式得x2+y2>=2根号(x2y2)=2丨xy丨,即2丨xy丨
解由2x2+3y2=4x得2x2-4x+3y2=0即2(x-1)^2+3y^2=2即(x-1)^2+y^2/(2/3)=1故由三角函数知识设x=1+cosa,y=√6sina/3则x+y=1+cosa
化为三角函数x=costy=sint+1x^2+y^2=(cost)^2+(sint+1)^2=2sint+2最大为4
求采纳哦!=27下面设 x-y=a;z-x=b;则z-y=a+b 所以有 a^2+b^2+(a+b)^2=54 又有 a^2+
由正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,∴z=x2-3xy+4y2.∴xyz=xyx2−3xy+4y2=1xy+4yx−3≤12xy•4yx−3=1,当且仅当x=2y>0时取等号,此时z=
令:x=a+b,y=a-bx^2-xy+y^2-1=0==>a^2+3*b^2=1,a=sinT,b=(√3)(cosT)/3x^2-y^2=4ab=(2√3)(sin2T)/3>0因此:最小值0=
分解因式有(x-3y)(2x-y)=0所以有x=3y或2x=y所以x:y=3:1或x:y=1:2
z=3x+y=13(x+2y)/6+5(x-4y)/6当x=5,y=2时取到,z最大值17
x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0这个关于x的二次方程有解b^2-4ac>0-3y^2>0所以y=0x=-1
y=-x²+x+3x+y=-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-(x-1)²+4因为-1<0所以当x=1时,x+y的最大值=4
解由x2+2y2=6得x2/6+y2/3=1故设x=√6cosa,y=√3sina则x+y=√6cosa+√3sina=3(√6/3cosa+√3/3sina)=3sin(a+θ)由-3≤3sin(a
∵x2+2xy-1=0∴(x+y)2=1+y2≥1则x+y≥1或x+y≤-1故x+y的取值范围是(-∞,-1]∪[1,+∞)故答案为:(-∞,-1]∪[1,+∞)
∵x2+2xy-1=0∴(x+y)2=1+y2≥1则x+y≥1或x+y≤-1故x+y的取值范围是(-∞,-1]∪[1,+∞)故答案为:(-∞,-1]∪[1,+∞)
由x2+xy+y2=3得,x^2+y^2=3-xyx^2+y^2≥2xy得,xy≤1所以x^2-xy+y^2=3-2xy≥1等号成立当且仅当x=y=±1