设实数X,Y=|X-1| |X 1|,下列四个结论:(1)Y没有最小值)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 23:24:47
(1)先用数学归纳法证明数列{xn}是单调递减的∵x1=10,x2=6+x1=4∴x2>x1假设xk-1>xk,(k≥2且k为整数),则xk=6+xk−1=>6+xk=xk+1∴对一切正整数n,都有x
对于任意实数x,y,f(x+y)=f(x)f(y)总成立∴f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2)*f(x/2)=f²(x/2)≥0若存在x0∈R,f(x0)=0那么f(x)=f[(x-
x>0,y>0则x+y>=2(xy)^(1/2)xy-(x+y)=1xy-2(xy)^(1/2)-1>=0解得(xy)^(1/2)=1+2^(1/2)又xy>0xy>=(1+2^(1/2))^2=3+
设x+2=s,y+1=t,则s+t=x+y+3=4,所以x2x+2+y2y+1=(s−2)2s+(t−1)2t=(s−4+4s)+(t−2+1t)=(s+t)+(4s+1t)−6=(4s+1t)−2.
X1+X2=4,X1*X2=k+1△=16-4k-4>0,得k4,只需k>5,又由判别式得k
(1)f(1*1)=f(1)+f(1)则f(1)=0f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=0则f(-1)=0所以f(1)=f(-1)=0(2)f(-1*x)=f(x)+f(-1)即f(-x)=f(
∵方程x2+3x-5=0的两个实数根为x1、x2,∴x1+x2=-3,x1x2=-5,∴1x1+1x2=x1+x2x1x2=35.故答案为:35.
∵(x2+y2)2=x4+y4+2x2y2,而x4+y4=72,设x2+y2=t>0,∴t2=2x2y2+72,又∵x+y=1,∴(x,+y)2=x2+2xy+y2=1,∴xy=1−t2,∴t2=2•
y=X1+X2=-b/a=2(m-1)因为有两个实数根所以b*b-4ac>0解出m的范围是(负无穷,0)并上(3,正无穷)即为y的定义域最小值为负无穷
由一元二次方程根与系数的关系可知x1+x2=-(-4)/1=4x1x2=2k+1/1=2k+1已知x1²+x2²=10∵(x1+x2)2=x1²+2x1x2+x2
答:1)x^2=2(1-m)x-m^2x^2+2(m-1)x+m^2=0判别式△=4(m-1)^2-4*1*m^2=4(1-2m)>=0所以:m
f(x)=f(x/2+x/2)=[f(x/2)]^2>=0设有xo,使得f(xo)=0,则有f(x)=f(x-xo+xo)=f(x-xo)*f(xo)=0与题设矛盾,故f(x)不=0所以有:f(x)>
对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2当X=1或者X=-1时,Y'=0当0
f(1)+f(1)=f(1*1)=f(1)所以:f(1)=0f(-1)+f(-1)=f((-1)*(-1))=f(1)=0f(-1)=0所以:f(1)=f(-1)=0f(-x)=f(-1)+f(x)=
韦达定理得X1+X2=2(1-M)所以M=1-(X1+X2)/2因为有实根所以△≥0,即[2(1-m)]²-4m²≥0得m≤1/2又x1+x2=y=2(1-m)∴m=1-y/2≤1
x²=2(1-m)x-m²化为x²-2(1-m)x+m²=0因为有2个实数根,所以判别式>=0即4(1-m)²-4m²>=0所以m
y'=2x-1-1/x^2=0-->2x^3-x^2-1=0-->2x^3-2x^2+x^2-1=0-->(x-1)(2x^2+x+1)=0-->x=1y"=2+2/x^3>0因此最小值为y(1)=1
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det=[-2(1-m)]^2-4*m^2>=0解得m=1Ymin=1
是x²-2kx+1-k²=0吧?中间漏了一个x;由韦达定理:x1+x2=2k;x1x2=1-k²;则:x1²+x2²=(x1+x2)²-2x