设定义在区间[-b,b]上的函数fx=lg1 ax 1-2x

6.由f(-1)+f(1)=0.可求得a²=4,a=±2（舍去负值）；由对数真数＞0可得(-1/2,1/2)∴0

∵f(x)是奇函数,定义域关于原点对称,a≠2,∴f(-x)=lg(1-ax)/(1-2x)=-f(x)=lg(1+2x)/(1+ax)∴(1-ax)/(1-2x)=(1+2x)/(1+ax)1-4x

这个函数lg1+ax1+2x的表达式不清楚要使函数有意义必须(1+ax)/(1+2x)>0(1+ax)/(1+2x)>0一根是-1/2,一根是1/(-a)因为定义域必须关于原点对称,所以a=-2因为定

|f(x)-g(x)|≤1的解集为密切区间|x²-3x+4-2x+3|≤1|x²-5x+7|≤1等价与x²-5x+7≤1且x²-5x+7≥-1x²-5

定义设函数在上有界,在中任意插入若干个分点把区间分成个小区间,各个小区间的长度依次为在每个小区间上任取一点,作函数值与小区间长度的乘积,并作出和（3）记,如果不论对怎样划分,也不论在小区间上点怎样取法

因为y是偶函数,所以有：y=f(x+1)=-f(x)=-f(-x)f(0.5)=-f(-0.5)=-f(0.5),所以f(0.5)=0；又因为偶函数是关于y轴对称的,所以y在区间[0,1]上是单调递减

奇函数f(-x)=-f(x)f(x)+f(-x)=0ln[(1+ax)/(1+2x)]+ln[(1-ax)/(1-2x)]=0ln{[(1+ax)/(1+2x)][(1-ax)/(1-2x)]}=0=

∵定义在区间（-b，b）上的函数f(x)＝lg1+ax1−2x是奇函数∴f（-x）+f（x）=0∴lg1−ax1+2x+lg1+ax1−2x＝0∴lg(1−ax1+2x×1+ax1−2x)＝0∴1-a

/>构造辅助函数：F（x）=xf（x），则：F（x）在[a，b]连续，在（a，b）可导，从而F（x）满足拉格朗日中值定理，则：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得：F(b)-F(a)b-a=F′(ξ)，

证明：反证法,假设f(x)无界,（无界的定义,任取M,存在x0使得|f(x0)|>M）取M1>0,则存在x1∈[a,b],使得|f(x1)|>M1将[a,b]平均为分两个区间,若f(x)在左边区间无界

∵定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg1+ax1+2x是奇函数，∴任x∈（-b，b），f（-x）=-f（x），即lg1−ax1−2x=-lg1+ax1+2x，∴lg1−ax1−2x=lg1+2

∵f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，故函数y=h（x）=f（x）-g（x）=x2-5x+4-m在[0，3]上有两个不同的零点，故有 h(0)≥0h(3

记m=min{f(x1)...,f(xn)},M=max{f(x1),f(x2),...,f(xn)},则m

由于是奇函数可得a=1/2这样可求y=lg(1+2x)/(1-2x)的定义域为（-1/2,1/2),再由题意可知,（-b,b)是（-1/2,1/2)的子集,即0

不一定,也有可能是a,b两个端点的函数值,如y=x在区间[1,2]上最大值为4,最小值为1,但并不存在极大值和极小值

f(x)是区间[a,b]上的减函数根号下f(X)还是减函数-根号下f(X)就是增函数1-根号下f(X)还是增函数!

a

设c为（0,b)区间内任意一个数,则lg(1+ac)/(1+2c)=-lg(1-ac)/(1-2c),即(1+ac)/(1+2c)=(1-2c)/(1-ac),1-a^2c^2=1-4c^2,所以a^

f(x)=x^3+2x^2+x=x(x+1)^2有点（0,0）（-1/3,-4/27）（-1,0）（-4/3,-4/27）设f(x)在[a,0]上的值域为[ka,0]当a

题目描述有误,定积分是在闭区间上定义的.开区间有可能是反常积分.