设分块矩阵X=A1 a1 B1 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 14:30:43
只要说明A的行列式不等于0,即可说明A可逆;A逆等于把左下角的逆写到右上角,把右上角的逆写到左下角.
参考一下再问:有没有更简单的方法?我们好像没学到过那条推论啊。。。QAQ再答:行列式拉普拉斯展开式有没有学过?
B^-1=1-2E^-1=E-251-200所以A=-250000100001
直接将X的逆矩阵(分块形式)设出来,解方程即可
将A的每一列分为一块A=(a1,...,an)则A^TA=a1^Ta1a1^Ta2...a1^Tana2^Ta1a2^Ta2...a2^Tan...an^Ta1an^Ta2...an^Tan=0所以a
行列式可由Laplace展开定理,按第n+1,n+2,...,n+m行展开|D|=|A||B|(-1)^tt=n+1,n+2,...,n+m+1+2+...+m=mn+2(1+2+..+m)所以|D|
设[AB[A^{-1}X[EOCD]乘以YD^{-1}]等于OE]直接计算左边并与右边比较可得X=-A^{-1}BD^{-1},Y=-D^{-1}CA^{-1}由此可知原分块矩阵可逆,其逆矩阵为[A^
分块矩阵--------------------------------------------------------------------------------partitionedmatri
再答:你乘一下肯定是单位阵,至于详解说不上来
|A+B|=|2*a1,2*a2,2*a3,(m+n)|=2^3|a1,a2,a3,(m+n)|=8*(|A|+|B|)=-8
将A的第1列依次与前一列交换(不改变B的各列之间的相对位置)一直交换到第1列,共交换n次同样,A的第2列依次与前一列交换,一直交换到第2列,共交换n次......交换mn次,化为A0CB所以行列式=(
验证(EE*(AB*(E-E0E)BA)0E)=(A+B0BA-B),其中E是N阶单位阵.等式两边取行列式,并注意到等式右边矩阵的行列式为|A+B|*|A-B|可知结论成立.
求的是行列式的值再答:所以(-2)n×(-2)n等于4n再问:不好意思-2n是…?再答:|AT|×|B-1|等于|A|/|B|再答:负二的n次幂再答:我擦,打字费尽万年力了。。。再答:懂否?再答:那个
ABCD=|A||D-CA^-1B|其中A为可逆方阵当A可逆时,第1行乘-CA^-1加到第2行得AB0D-CA^-1B注(1):若AC=CA,则上式=|AD-CB|注(2):若A不可逆,且AC=CA,
AC0B的逆为A^-1-A^-1CB^-10B^-1再问:为什么呢?……再答:令其逆为X1X2X3X4则两个矩阵相乘等于E00E由此解得Xi
设分块矩阵(0,A;B0)的逆矩阵为(C,D;EF)则(C,D;EF)(0,A;B0)=(DB,CA;FBEA)是分块单位矩阵于是DB=I,CA=O,FB=O,EA=I由A,B可逆,得D=B^(-1)
再问:啊,不好意思,抄错了!是|A^8|不是|A|^8,实在对不起!再答:是一样的吧再答:根据公式|AB|=|A||B|再答:|A^8|=|AAAAAAAA|再答:然后拆开。。所以8次方在里面和在外面
H=ABBAP=EE0EQ=E-E0E则PHQ=A+B0BA-B所以|H|=|PHQ|=|A+B||A-B|
PQ=A+aa^Ta+ba-a^TA*A+|A|a^T-a^TA*a+|A|b=A+aa^Ta+ba-|A|a^T+|A|a^T-a^TA*a+|A|b=A+aa^T(b+1)a0-a^TA*a+|A
如果知道Laplace展开定理,直接对前m行展开即可如果知道行列式乘积定理,可以做分解[AB;0C]=[IB;0,C]*[A0;0;I]对[IB;0,C]按第一列展开并归纳,对[A0;0;I]按最后一