设函数y=f(x)(x属于R且x不等于0)对任意非零实数x,y

（1）设x>0,y=1,代入恒等式,有f(x)=f(x)f(0)>0,(由已知x>0时,00对所有x恒成立.(2)令y=-x,则f(0)=f(x)f(-x)=1>0且x>=0时,f(x)>0(第一问证

1.首先令x=0,y=0,有f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0),解出f(0)=0然后令y=-x,有f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0所以f(-x)=-f(x)所以函数是奇函数2.

f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0f(0)=f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)=0-f(x)=f(-x)奇函数

因对任意x,y∈R,都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2,因此取x=y=0得,f(1)=f(0)f(0)-f(0)-0+2注意到f(0)=1,代入上式得f(1)=2；再取y=0得,f

1)令y=-x,且x0,故f(-x)>1且有1=f(0)=f(x)f(-x)0

用赋值法设-X=Y所以f(X-X)=f(x)+f(-x)f(0)=f(x)+f(-x)f(0)=0所以0=f(x)+f(-x)所以-f(x)=f(-x)就是奇函数了之所以你说条件多余因为下面还有问题我

f(1)=f(1+0)=f(1)f(0),又因为f(1)>1,所以f(0)=1对于任意的x1,所以00,所以f(x1-x2)>1有因为f(x)>0,所以f(x1)>f(x2),为单调增函数

(1)因为x属于(1,3]所以x-2属于(-1,1]f(x)=f(x-2)=(x-2)^2(2)f(3)=1f(3.5)=f(1.5)=f(-0.5)=(0.5)^2=0.25（是用周期来算的）

证明：(1)令x=y=0,则f(0)=f(0)f(0)∴f(0)=0或f(0)=1∵f(x)在x∈R上是正的∴f(0)=1令y=-x,则f(x-x)=f(x)f(-x)∴f(-x)=1/f(x),或者

解题思路：第一题根据函数单调性的定义来证明，第二问先求值，再结合单调性来解不等式解题过程：

第一题:1.由F(X+Y)=F(X)+F(Y),F(1)=-2得:F(1+0)=F(1)+F(0)=-2+F(0)=-2F(0)=02.由F(X+Y)=F(X)+F(Y),得:F(X-X)=F(X)+

令x=1,y=0则f（1）=f（1）•f（0）又0＜f（1）＜1∴f（0）=1设x＜0则-x＞0∴0＜f（-x）＜1而f(x)=f(0)/f(-x)=1/f(-x)∴f（x）＞1即对任意x

f(1)=f(1+0)=f(1)*f(0)0

解1由f(x+y)=f(x)+f(y)取x=y=0即f(0+0)=f(0)+f(0)即f（0）=0取-x代替y即f(x+（-x）)=f(x)+f(-x)即f(0)=f(x)+f(-x)即f(x)+f(

6个.不会用几何画板只好自己画了

设x10,f(x2-x1)>1f(x2)=f(x2-x1+x1)=f(x2-x1)f(x1)>f(x1)所以f(x)是单调增的函数.

（1）令x0,从而f(0)=1.（2）对任意实数x1,x2,x1f(x2),由x1、x2的任意性,可知f(x)在R上递减.（3）由于f(x)在R上递减,所以f(x)=1当且仅当x=0；a1=f(0)=

这个题考查导数的运算以及利用导数研究函数的单调性与极值问题,也考查了函数思想,化归思想,抽象概括能力和分析解决问题的能力,第一问中,对f(x)求导,讨论f‘（x）的正负以及对应f(x)的单调性,得出函

f(x)=m(sin^2x+cos^2x)+msin2x+cos2x=m+msin2x+cos2xf(π/4)=2=m+m,(sinπ/2=1,cosπ/2=0)m=1f(x)=1+sin2x+cos

f(x)-f(y)=f(x-y)则f(x)-f(x-y)=f(y)当y0即：f(x)-f(x-y)>0而x