设函数f(x)=x a e^bx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 20:20:56
1.f(x)=x^3+bx^2+cx+d所以f‘(x)=3x^2+2bx+c所以F(x)=f(x)-f'(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x+c-d因为F(x)是奇函数所以F(x)=-F(
已知函数f(x)=e^x+ax²+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
f(x)=ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),抛物线开口向上,导数为负数的点在对称轴左边.不妨设x1
∵f(x)=x^2+bx+c的对称轴为x=-b/2∵f(2-x)=f(x+4)∴f(2-(x-1))=f(x-1+4)∴f(3-x)=f(3+x)∴f(x)的对称轴为x=3∴-b/2=3∴b=-6
由f(-2)=2a-b2=0可得,b=4a∴f(x)=a|x|+4ax=ax+4ax,x>0-ax+4ax,x<0∴函数的定义域为(-∞,0)(0,+∞)∵f(x)有两个单调递增区间当a>0时,函数在
.(1)证明:∵f′(x)=ax2+2bx+c∴f′(1)=a+2b+c=0又∵a<b<c,∴a<b<0,∴0≤b/a<1(2)由(1)可知,f′(x)的图像开口向下,(1,0)为与x轴得一个交点.∵
定义域是ax^2+bx+c>0,也就是x1
f(-1)=f(3)1-b+c=9+3b+cb=-2f(-1)=1-b+c=3+c>cf(1)=1+b+c=c-1
(1)x=1,f(x)=-a/2代入函数方程:a+b+c=-a/2b=-3a/2-c对于方程ax^2+bx+c=0,由韦达定理,得x1+x2=-b/ax1x2=c/a(x1-x2)^2=(x1+x2)
f(x)=ax²+bx+c(1)f(1)=a+b+c=-a/23a+2b+2c=0.∵3a>2c>2b∴a>0,b<0.由3a+2b+2c=0,得c=-(3a+2b)/2.由3a>2c>2b
二次函数关于x=1对称,开口向上x>1,函数单调增x0,3^x>2^x>1,F(3^X)>F(2^X)x
f(1)=0即1+2b+c=0所以c=-1-2b又因为c-1/3又因为g(x)=x^2+2bx+c+1有零点即g(x)=x^2+2bx-2b有零点所以4b^2+8b>=0所以b>=0或b-1/3矛盾,
同学,题目不完整!仅可知:由f(1)=-2分之a得f(1)=a+b+c=-0.5a,即1.5a+b+c=0剩下的无能为力了
1,2,3第一个C=0所以f(x)=|x|x+bxf(-x)=-|x|x-bx=-f(x)所以第一个成立.第二个b=0,c>0所以f(x)=|x|x+c当x〉0时f(x)=|x|x+c=x^2+c>0
①c=0,f(x)=x|x|+bx,f(-x)=-x|-x|+b(-x)=-f(x),故①正确②b=0,c>0,f(x)=x|x|+c=x2+c,x≥0-x2+c,x<0令f(x)=0可得x=-c,故
f'(x)=3x^2-2bx+cF(x)=x^3-bx^2+cx+d-3x^2+2bx-c=x^3-(b+3)x^2+(c+2b)x+d-cF(x)为奇函数,则其偶次项系数为0即b+3=0,d-c=0
(2)f(x)-m=a(x-m)(x-n)+x-m=(x-m)(ax-an+1)∵a>0,且0<x<m<n<1/a,0<ax<am<an<1;∴x-m<0,an<1,∴1-an+ax>0∴f(x)-m
(1)由题意,当x>0时,F(x)=f(x)=ax²+bx+1,∴F(1)=a+b+1=4,即a+b=3;当x0,n0f(x)为偶函数,b=0当x>0时,F(x)=x²+1,当x0
(1)f(x)=x²+bx+(b-1)=(x+b-1)(x+1)>0;b-1>1即b>2时;x>-1或x<1-b;b-1=1即b=2时;x≠-1;b-1<1即b<2时;x>1-b或x<-1;