设函数f(x)=x 4 x-1求f(x)的最小值

(1)由题意,得：1≤X≤3且1≤X^2≤3,结合图像,解得X∈[1,√3].（2）f(X)在[1,√3]上递增,（可以解得f（X）∈[-3,-5/2])所以在[1,√3]上[f(X)]^2递减,所以

f[f(f(x))]=1/1-f(f(x))=1/{1-1/[1-f(x)]}=(1-f(x))/[-f(x)]=[1-1/(1-x)]/[-1/(1-x)]=xf(1/f(x))=f(1-x)=1/

∵函数f（x）=f（1x）•lgx+1，①∴将“x”用“1x”代入得：f(1x)＝f(x)•lg1x+1．②∴由①②得：f(x)＝1+lgx1+lg2x．∴f（10）=1+11+1=1．故答案为：1．

当|x|≤1时f(x)=2f[1/f(x)]=f(1/2)=2（这里1/2满足|x|≤1）当|x|>1时f(x)=-2f[1/f(x)]=f(-1/2)=2（这里-1/2也满足|x|≤1）综上所述f[

f(x)+2f(1/x)=3xf(1/x)+2f(x)=3/x解得f(x)=2/x-xt和x只是一个符号而已他们只是变量的一个符号,你可以设变量为x,或为y,或为t,也可以是m、n；比方说函数f(x)

f(10)=f(1/10)lg10+1=f(1/10)+1,f(1/10)=f(10)lg(1/10)+1=-f(10)+1,f(10)=-f(10)+1+1=-f(10)+2,2f(10)=2,f(

f(x)+2f(1/x)=3x(1)当X=1/X时候原方程变为F(1/X)+2F(X)=3/X(2)(1)-(2)*2-3F(X)=3X-6/X==>F(X)=-X+2/X

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

sin(x/2)+cosx?oR(sinx)/2+cosx1、(sinx)/2+cosx假设cty=1/2,siny=2/√5F（X）=ctgy*sinx+cosx=1/siny(cosy*sinx+

这种题貌似只能用求导做了F(x)=x^2-1-2lnx,注意到F在x>0上定义F'(x)=2x-2/x解F'(x)=2(x-1/x)=0得x=1又当00,则F单调增故x=1为F的最小值点,F(1)=0

令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于

f(x)=1/3x-2f(x2)=1/3x²-2f(x+1)=1/3(x+1)-2=1/3x-5/3

f'(x)=(1+sin2x)'=1'+(sin2x)'=2cos2xf'(0)=2

（1）因为f（x）=4x4x+2，所以f（a）+f（1-a）=4a4a+2+4(1−a)4(1−a)+2=4a4a+2+44+2×4a=4a+24a+2=1．（2）由（1）得f（a）+f（1-a）=1

令t=e^x,x=lnt,dx=(1/t)dt∫f(x)dx=∫f(lnt)•(1/t)dt=∫ln(1+t)/t•(1/t)dt=∫ln(1+t)d(-1/t)=(-1/t)

F(x)=0.5*x*sqrt(1-x^2)+0.5*arcsinx对应积分公式(积分号)∫sqrt(a^2-x^2)dx=0.5*x*sqrt(a^2-x^2)+0.5*a^2*arcsinx(x/

f'(x)=3x^2+x-1f(x)=x^3+1/2x^2-x+c,f(0)=0,f(x)=x^3+1/2x^2-x

再答：如有疑问，请追问，如有帮助，希望采纳

dyf'(arcsin(1/x))—=－———————dxx√（x^2－1）

定义域x>0f'(x)=2ax+1/x=(2ax^2+1)/x(1)a>=0f'(x)>0恒成立,所以此时f(x)在（0,+无穷）上是增函数(2)a再问：先森。(2)a