设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N(1,2),则服从标准正态分布
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 19:28:30
xy为独立变量,D(2X-3y)=2^2Dx+3^2DY=4*6+9*3=51
令:Z=X-Y,则由于X,Y相互独立,且服从正态分布,因而Z也服从正态分布,且EZ=EX-EY=0-0=0,DZ=D(X-Y)=DX+DY=12+12=1,因此,Z=X-Y~N(0,1),∴E|X-Y
解,由题意知X和Y独立,且D(X)=4,D(Y)=9,由方差公式知:D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y),可得:D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=9×4+4×2=44,故选:D.
解(X,Y)组合情况有以下四种:(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)对应概率均是14对于后三种情况,Z=1,对于第一种情况,Z=0故:Z的分布律为Z=0,P=14Z=1,P=34
var(z)=Var(2x-y)=4var(x)-4cov(x,y)+var(y)=16+0+9=25标准差为开平方5
P(Z=0)=P(X=0){P(Y=0)+P(Y=-1)}=0.3P(Z=1)=1-P(Z=0)=0.7如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,
fx(x)=λe^(-λx)f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)z-x>0,z>xfZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)λ
g,h是实函数的话,通常必须要求g,h是borel可测的函数.这时候,设B1,B2是任意两个Borel可测集,P(U∈B1,V∈B2)=P(X∈g^(-1)(B1),Y∈h^(-1)(B2))=P(X
如图(点击可放大):Y的方差,我是用最基本的积分(分部积分)做的,也可以用指数分布的性质做:Y是 λ=1的指数分布,所以它的期望:E(Y)=1/ λ=1它的方差:D(Y)=1/&n
分析:这个直接求,有直接定理E(X)=E(Y)=u=0Z=X-YE(|Z|)=(2/√2π)∫ze^(-z^2/2)dz=√(2/π)D(X)=D(Y)=1/2D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-
D(x)+D(y)
分布律:Z01P1/43/4V01P3/41/4U01P3/41/4如果这就是你想要的回答
题目错了,正确的命题应该是:设X和Y为两个随机变量,若对于任意的x和y,X和Y是相互独立的充要条件是P{X
由于:P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=1)=1/4.P(Z=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=1)=3/4.P(Z=0
对参数为入1,入2的两个指数分布X1,X2P(X1>X2)=入1/(入1+入2)1/(1+1)=1/2E(a),E(b)为例P(X>Y)∫(0~)∫(0~y)abe^(-ax-by)dxdy=∫(0~
N(1,3)P(X>Y)=P(X-Y>0)=P(Z>0)又T=Z-1/根号3~N(0,1)则原式=P(T>-1/根号3)查标准正太分布表可得到概率再问:Z~N(1,1)不是这样?
1fx=int(-oo,+oo)f(x,y)dy=1fy=int(-oo,+oo)f(x,y)dx=0.5e^(-0.5y)f(x,y)=fx*fy,独立20-8上的均匀分布EX=int(0,8)x/
1、概率密度f(x,y)=f(x)*f(y)=25e^(-5y)0
fx(x)=(1)2x0<x<1\x0d(2)0其他\x0dfy(y)=(1)e的-y次方y0\x0d(2)0y≤0,\x0d则X与Y的联合概率密度f(x,y)=\x0de的-y次方打不出