设{an}是无穷小数列,{bn}是有界数列,证明:{anbn}是无穷小数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 05:31:20
解题思路:考查了等差数列、等比数列的通项公式,以及二次函数的最值解题过程:
数列{an+bn}的前100项和即为数列{an}和{bn}前100项和之和s=(a1+a100)*100/2+(b1+b100)*100/2=(a1+b1+a100+b100)*50=10000再答:
S(n+1)-Sn=4(an-a(n-1))即a(n+1)=4(an-a(n-1))b(n+1)=a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1))=2bn既然你已经作出第一问,我就直接跳过S2=4a1
这个类似于高等数学同济版无穷大与无穷小那一节的定理证明:若f(x)为无穷小,则1/f(x)为无穷大,具体过程如下:证明:对任意M>0,由于1/an为无穷小,则存在N>0,当n>N时,‖1/an‖M,从
1.设|bn|0,存在N,当n>N时,|an|N时,|anbn|
Sn=2an-4Sn=2[Sn-S]-4Sn=2S+4Sn+4=2(S+4)所以Sn+4构成公比为2的等比数列Sn+4=(S1+4)*2^(n-1)利用S1=2a1-4=a1求出S1=a1=4Sn+4
(a1)(b1)=1,因b1=1,则:a1=1则:(a2)(b2)=(a1+d)[b1q]=(1+d)q=4,则:(1+d)²q²=16(a3)(b3)=(a1+2d)[b1q
题目打错了吧,bn恒小于0不需要证.题目是不是bn=an²/(16n²-an²)?bn=an²/(4n-an)(4n+an)=(1/2)(an/(4n-an)-
证:由数列{an}是等差数列,得an=a1+(n-1)d,其中a1为首项,d为公差.b1b2b3=[(1/2)^(a1)][(1/2)^(a1+d)][(1/2)^(a1+2d)]=(1/2)(a1+
∵S(n+1)=4an+2∴当n≥2时,Sn=4a(n-1)+2∴S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1),即:a(n+1)=4an-4a(n-1).(1)∴a(n+1)-2an=2[an-2a(n
(1)bn=2n/(2n-1)T1=2,T2=8/3,T3=16/5(2)注意:2k/(2k-1)=1+1/(2k-1)>1+1/2k=(2k+1)/2k于是:Tn^2=(2n/(2n-1))(2n/
首先等差数列的通项公式是关于n的一次式bn是等差数列,设bn=A*n+B则:a1+a2+a3+a4+...+an=n(A*n+B)=A(n^2)+Bna1+a2+a3+a4+...+a(n-1)=A(
(1)证明:an-2=2-4/a(n-1)=(2a(n-1)-4)/a(n-1)1/(an-2)=a(n-1)/(2a(n-1)-4)=1/2*a(n-1)/(a(n-1)-2)=1/2[1+2/(a
如果{an+bn}收敛因{an}也收敛对任何e都有N1,N2使k>N1就有|(ak+bk)-L|N2有|(ak)-A|N1,N2中较大者,有|bk-(L-A)|=|(ak+bk)-L+(ak-A)|无
an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),an+1/(n+1)=an/n+2bn=an/nbn+1=bn+2{bn}是等差数列b1=a1=1bn=2n-1an=n*bn=n(2n-1)a8=1
(1)因为{an+1-an}是等差数列,所以a2-a1=-2,a3-a2=-1,a4-a3=0,…,an-an-1=n-4,以上各式相加得,an-a1=(n−1)(n−6)2,即an=6+(n−1)(
Tn=1/a1+1/a2+……+1/anTn/q=1/a2+……+1/an+1/(q*an)Tn-Tn/q=1/a1-1/(q*an)Tn=q/a1(q-1)-1/an(q-1)
这个应该很容易找吧,把正弦那部分想办法搞定了就好了.1.令an=1/(2πn)则f(an)=2πnsin(2πn)=0{f(an)}为趋于无穷小的无穷数列2.令bn=1/(2πn+π/2)则f(bn)
an=3+(n-1)da(n+1)=3+nd所以bn=6+(2n-1)d=(6-d)+2dn所以bn是等差数列b1=6-d+2d=6+d所以Sn=(b1+bn)n/2=(12+2dn)n/2=dn&s