设z=2x 2*y^2,求dz

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:59:54
设z=2x 2*y^2,求dz
设z=u^2v^2,而u=x-y,v=x+y,求dz/dx,dz/dy

由z=u²v²,其中u=x-y,v=x+y,题型:求复合函数的偏导数:z=(x-y)²(x+y)²,dz/dx=(x-y)²×2(x+y)+2(x-y

设z=z(x,y)是由方程e^(-xy)+2z-e^z=2确定 求dz|(x=2,y=-1/2)

对方程e^(-xy)+2z-e^z=2两边微分,有:e^(-xy)*d(-xy)+2*dz-e^z*dz=0-e^(-xy)*(x*dy+y*dx)+2*dz-e^z*dz=0移项,得:(e^z-2)

设z=z(x,y)是由方程x^2 - z^2 + ln(y/z)=0确定的函数,求dz

方程x^2-z^2+lny-lnz=0两端对x求导得2x-2zz'x-z'x/z=0z'x=2x/(2z+1/z)两端对y求导得-2zz'y+1/y-z'y/z=0z'y=1/[y(2z+1/z)]因

设有方程x+y^2+z^2=2z,求dz/dx dz/dy

两边同时微分:dx+2ydy+2zdz=2dzdz=1/(2-2z)dx+2y/(2-2z)dydz/dx=1/(2-2z)dz/dy=2y/(2-2z)注意:这是全微分求偏导数

设z=u^2cosv^2,u=x+y,v=xy,求dz/dx,dz/dy.

z=(x+y)^2*cos(x^2*y^2)dz/dx=2*(x+y)*cos(x^2*y^2)-2*(x+y)^2*sin(x^2*y^2)*x*y^2dz/dy=2*(x+y)*cos(x^2*y

设Z=f(xz,z/y)确定Z为x,y的函数求dz

f对第1个变量的偏导函数记作f1,第2个变量的偏导函数记作f2,dz=f1*d(xz)+f2*d(z/y)...[注:写完整的话是f1(xz,z/y),f2也如此]=f1*(xdz+zdx)+f2*(

若z=e^(x^2+y^3),求dz/dx,dz/dy

令u=x^2+y^3dz/dx=dz/duXdu/dx=e^uX2x=2xe^(x^2+y^3)dz/dy=dz/duXdu/dy=e^uX3y=3ye^(x^2+y^3)考查公式(e^x)'=e^x

设z=ln(x^z×y^x),求dz

z=lnx^z+lny^x=zlnx+xlnyz=xlny/(1-lnx)先关于x求偏导,把y看做常数,再对y求偏导,把x看做常数dz=0dx+x/y(1-lnx)dy(此处省略了一些计算过程,)dz

设z=u^2+v^2,且u=x+y,v=x-y,求dz/dx,dz/dy

2(x+y),2(x-y).下次弄个难点的

设二元函数 z=u^2,u=x+y v=x-y ,求dz/dx,dz/dy

dz/dx=dz/du*(du/dx)=2u*1=2udz/dy=dz/du*(du/dy)=2u*1=2u和v没关系

设z=ln(eu+v),v=xy,u=x2-y2,求dz/dx,dz/dy.

说明:eu应该是e的x次幂,dz/dx,dz/dy应该是偏导数.∵v=xy,u=x2-y2∴du/dx=2x,du/dy=-2y,dv/dx=y,dv/dy=x∵z=ln(e^u+v),∴dz/dx=

设函数Z=(y-1)/f(x^2-y^2),其中f可导,试求z在(1,1)的导数dz

你好!“数学之美”团员448755083为你解答!首先dz不叫导数,对于多元函数来讲,应该叫全微分.∂f/∂x=f'·2x∂f/∂y=-f'·2y

设x+y^2+z=ln(x+y^2+z)^1/2,求dz/dx

应该是∂z/∂x吧!令u=x+y^2+z=>du/dx=1+dz/dxu=lnu^(1/2)=1/2*lnudu/dx=1/2*1/u*du/dx=>du/dx=u/(1/2+

设函数z=sin(x^2y^2)+3x-5y^2+1,求dz

z=sin(x²y²)+3x-5y²+1所以δz/δx=cos(x²y²)*2xy²+3δz/δy=cos(x²y²)*

设函数z=(x,y)由方程x^2+z^2=2ye^z所确定,求dz

两边求微分的2xdx+2zdz=2e^zdy+2ye^zdz解得dz=(2e^zdy-2xdx)/(2z-2ye^z)=(e^zdy-xdx)/(z-ye^z)

设Z=f(x^2 +y,2xy),求dz/dx和dz/dy

u=x^2+y∂u/∂x=2x∂u/∂y=1du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=2xdx+dy

设Z=x²+2xy,求dz

z=x^2+2xy两边同时求导数,得到:dz=2xdx+2ydx+2xdy即:dz=2(x+y)dx+2xdy.

z=(2y+7)^2 * ln(x^3+2) 求dz/dx 和 dz/dy

z=(2y+7)^2*ln(x^3+2)dz/dx=3x^2*(2y+7)^2/(x^3+2)dz/dy=2*(2y+7)*ln(x^3+2)