设Z=1 2i,i为虚数单位,则Z Z
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 22:26:04
(1-z)/(1+z)=(-1+i)/(3+i)(1-z)(3+i)=(-1+i)(1+z)3+i-3z-zi=-1-z+i+zi2z+2zi=42z(1+i)=4z=2/(1+i)=2(1-i)/(
|z|=|3i|/|(1-i)^2|=3/|1-i|^2=3/(1+1)=3/2.
z^2-2z+2=(z-1)^2+1=(z-1+i)(z-1-i)|(z^2-2z+2)/z-1+i|=|z-1-i|
在复数a+bi中,a称为复数的实部,b称为复数的虚部,i称为虚数单位Z上一横指的是求Z的共轭复数Z=a+bi的共轭复数是Z(上面一横)=a-bi如:Z=1+2i的共轭复数是1-2iZ加Z(Z上面有一横
Z=3i÷(√2-i)=3i×(√2+i)/(√2-i)(√2+i)=(3√2i-3)/(2+1)=√2i-1;如果本题有什么不明白可以追问,
∵iz=1,∴-i•iz=-i,化为z=-i.故选:A.
z=(2-i)2=4-4i+i2=3-4i.所以,|z|=32+(-4)2=5.故答案为5.
设z=a+bi,(a+bi)(1-i)=2,a+bi=2/(1-i)=2(1+i)/(1+1)=1+i,∴a=1,b=1,∴z=1+i.或者:z=2/(1-i)=2(1+i)/2=1+i.
两边同时乘以-i,z=-i(2-i)=-1-2i
z^2=a2+2ai-1;z^3=a^3+2(a^2)i-a+(a^2)i-2a-i=(a^3-3a)+(3a^2-1)i因为是纯虚数,a^3-3a=0;3a^2-1≠0解得a=0或正负根号三
因为Z(2-3i)=6+4i,所以z=6+4i2−3i=(6+4i)(2+3i)(2−3i)(2+3i)=2i,所以|z|=2,故选C.
1/2+(1/2)i
Z+Z^2=1+i+(1+i)^2=1+i+1+2i+(i)^2=2+i+2i-1=1+3i
i除过去,得z+1=3i+2,1移过去,得z=3i+1,所以实部是1
z'=1+i,|z|=根号2,所以=2+根号2
z=(12+5i)(cosθ+isinθ)=12cosθ-5sinθ+i(5cosθ+12sinθ)如果z∈R,那么5cosθ+12sinθ=0,12sinθ=-5cosθ,tanθ=-5/12
z=2i(1+i)/(1-i)(1+i)=2(i-1)/(1+1)=-1+i点是(-1,1)第二象限
设z=a+bi∴i(a+bi+i)=ai-b-1=-(b+1)+ai=-3+2i根据对应关系b+1=3,a=2∴a=2,b=2
Z=1+2i-z=1-2iz+-z=1+2i+1-2i=2i是虚数单位,i^2=-1-z表示z的共轭复数