设x大于y大于z,若1 x-y 1 y-z
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 16:26:47
x+y=(x+y)*(1/X+9/Y)=1+9x/y+y/x+9=10+9x/y+y/x(利用基本不等式)>=10+2√9x/y*y/x>=10+6=16
根据3组不等式约束,画出x,y的取值区域z=x+2y看成一条直线,平移直线过x,y的取值区域即可得最大最小值
1/x+1/y=1*(1/x+1/y)=(x+2y)(1/x+1/y)=1+2+2y/x+x/y=3+2y/x+x/y[平均值不等式]>=3+2√(2y/x*x/y)=3+2√2取等号时2y/x=x/
原式=Z-X-Y+Z-X+Y=-2X
已知x>0,y<0,z>0,且|x|大于|y|,|y|小于|z|,化简|x+z|+|y+z|-|x+y||x+z|+|y+z|-|x+y|=x+z+y+z-x-y=2z
(x+y)(x分之1+y分之4)=1+x分之y+y分之4x+4=5+x分之y+y分之4x≥5+2√4=9所以(x+y)(x分之1+y分之4)的最小值是9
1、设x-1=a,y-1=b,z-1=c;则x=a+1,y=b+1,z=c+1.则原式可化为(a+1)+(b+1)+(c+1)+3/a+3/b+3/c=2(根号(a+3)+根号(b+3)+根号(c+3
证明:x+4y+9z=1,∴9/x+4/y+1/z=3²/x+4²/(4y)+3²/(9z)≥(3+4+3)²/(x+4y+9z)=100.故原不等式得证.
约束条件为X≥0Y≤X2X-Y≤1直线Y=X与直线2X-Y=1的交点为(1,1)此时,三个约束条件所形成的图形就是直线Y=X与直线2X-Y=1与X轴围成的三角形所以在这个三角形区域内,要使目标函数Z的
0.5在坐标系中画出对应区域,易知z在(1,-1)取最小值,可得答案
先做图,然后就很容易分析了.
设x,y都大于零,求【x+y][1/x+25/y]的值?f(x,y)=(x+y)(1/x+25/y)=1+25x/y+y/x+25=25x/y+y/x+26令x/y=ug(u)=25u+1/u+26g
约束条件X大于等于0,Y大于等于0,X+Y小于等于1的平面区域如图ABOY=-3X表示过O点的直线,显然在A(1,0)点处取得最大值最大值Z=3X+Y=3*1+0=3(就是C点的纵坐标)
/>阴影面积为y=x下方,x+y=2上方,y=3x-6上方先作出2y-x=0的图,上下移动,当移动直线(范围是阴影三角形)与y轴截距最小时,z取得最小看图可知在阴影三角形的一个顶点(2,0)处,截距最
由题意得4a+6b=12原点到直线2a+3b-6=0的距离平方就是a^2+b^2[6/√(13)]^2=36/13
因为x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y)^3-3x^y-3xy^2+z^3-3xyz(把x^3+y^3写成(x+y)^3-3x^2y-3xy^2)=[(x+y)^3+z^3]-(3x^2y+3
约束条件{x≥1,x+y≤4,x-y+c≤0由前两条,可行域在直线x=1的右侧,在直线x+y=4的左侧而函数z=2x+y的最小值为1,对应的最优解是(0,1),或(1,-1)代入x-y+c=0,∴c=
这种题不管是两个方程的方程组还是三个方程组,你只要让每个方程都等于零,解方程组得出的解代进你要求的方程中,要最大值,最小值填上就行了,这种题只会考填空与选择,所以我的这种方法是最省时又可保持准确,比如