设x和y的联合概率密度为,求z=x+y的概率密度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 18:12:14
x的边缘概率密度函数:fX(x)=∫{从0积分到x}f(x,y)dy=∫{从0积分到x}4.8y(2-x)dy=2.4*x^2*(2-x)y的边缘概率密度函数:fY(y)=∫{从y积分到1}f(x,y
直观的根据面积来算,x=y,x=2y,x=3y,都是直线,是无具体面积的而XY是在一个具体的区域内,故为0可以算一下XY的概率,来比记忆加以理解
A=6fX(x)=3e^-(3x),x>0,时;0;其它时fY(y)=2e^-(2y),y>0时;0;其它时f(x,y)=fX(x)*fY(y),独立;(3)P{0
套公式即可.σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25.ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8.f(x,y)=(1/32π)e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/
(1)∫∫(-∞,+∞)f(x,y)dxdy=k/3=1k=3(2)fX(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=3x²,0
(X,Y)的联合概率密度f(x,y)=1/π,x^2+y^2
如果是求P{Z>=z}=P{X+Y>=z},则在上方,反之在下方.
我想那个(x+y)应该在分子上的,如果在分母上可是巨麻烦的
A=1,为二维独立指数分布f(x,y)=e^-(x+y),P(x
C取不同x值的时候y的边缘分布不同,反之,取不同y值的时候x的边缘分布不同,所以它们不独立.但是对x积分或者对y积分求得的概率密度是相同的,所以它们同分布.
利用所有事件概率和一定等于1的原理来求.具体方法就是∫(-∞,+∞)∫(-∞,+∞)f(x,y)dydx=∫(0,1)dx∫(x,1)Ady=∫(0,1)(A-Ax)dx=1/2A=1所以A=2
X的概率密度是X>0时,fx(x)=2e^-2x,x=0时,fy(y)=4e^-4y,y
(1)p(x,y)=(1/3)e^(-3x)(1/4)e^(-4y)-->k=1/12.X和Y独立.(2)P(0
1)P(xy<1)很简单,就是对下图阴影的面积求二重积分∫(1/2~2)∫(1/2~1/y)1/(4x²y³)dxdy= ∫(1/2~2)1/(4(1/2)y
再问:最后一题,X、Y是否相关?请问该怎么做?答案是线性相关。
你用他们两个的范围表示出x和z的关系,也就是说在以z为横轴,x为纵轴的坐标系中画出区域,最后对x求积分就可以利用∫f(x,z-x)dx,上下线是x的范围,使用z表示的,这样求出来的就是结果,但要注意z