设x1 x2 x3是方程x三次方

答：x1和x2是方程x^2-x-2013=0的根根据韦达定理有：x1+x2=1x1*x2=-2013x1^3+2014x2-2013=(x1+2013)x1+2014x2-2013=x1^2+2013

y'=3x²+6x+6=3(x+1)²+3切线斜率最小则y'最小此时x=-1,y'=3y=0所以切点(1,0)所以是3x-y-3=0

x1和x2是方程x^2-x-2013=0的根根据韦达定理有：x1+x2=1x1*x2=-2013x1^3+2014x2-2013=(x1+2013)x1+2014x2-2013=x1^2+2013x1

可以用最原始的办法求出两个跟的值,再带入即可（但是要分x1与x2值大小再带入,工作量大）本题有个很好的思想就是把要求的多项式利用立方差等各种技巧把他转化为我有两个跟的和或者积的形式组合后直接用韦达定理

（1）由韦达定理,x1+x2=-2/3,x1x2=-2于是,x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)=-2/3[(x1+x2)²-3x1x2]=-1

x^3+y^3+x^2=xy两边对X求导3x^2+3y^2*y'+2x=y+xy'3y^2*y'-xy'=y-3x^2-2x(3y^2-x)y'=y-3x^2-2xy'=(y-3x^2-2x)/(3y

因为f（x）为奇函数,所以有f（0）=-f（-0）=-f（0）=0所以x=0为f（x）=0一个实根不妨设X1=0,又因为,x2是函数的根,所以f（x2）=0则：由奇函数性质得f（X2）=-f（-x2）

x^4-x^3-3x-9=0(x²+3)(x²-3)-x(x²+3)=0(x²+3)(x²-x-3)=0x²+3=0无解x²-x-

∵函数是定义在R上的奇函数,则必过原点∴f(0)=0∴c=0由于切点在x=1处,把切线方程变成点斜式,得y-5=3(x-1)∴切点为（1,5）∵f(x)=ax^3+bx∴f'(x)=3ax^2+b由上

y=(1/3)x^3-x^2+2y'=x^2-2xy'=0x=0,y=2或x=2,y=2/3过(0,2)平行于x轴的切线,y=2过(2,2/3)平行于x轴的切线y=2/3再问：恩恩--但是为什么要对曲

2x³-x²+4x-2=0x²(2x-1)+2(2x-1)=0(x²+2)(2x-1)=0∵x²+2≥2∴2x-1=0∴2x=1∴x=2分之1很高兴为

X(X+1)~2=1,——（X+1）~2=1/X——函数Y=（X+1）~2和函数Y=1/X在第一象限有一个交点,所以方程x三次方+2x平方+x-1=0的实根的个数有1个.

1.为了简化算式,设A=2000的立方根,B=2001的立方根,C=2002的立方根A^3=2000,B^3=2001,C^3=2002A^3x^3=B^3y^3=C^z^3y=Ax/Bz=Ax/C2

再问：为什么x1+x2=-1再答：一元二次方程根与系数的关系定理。x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a得到的。再问：韦达定理没学再答：这种题目就是利用韦达定理来解的。你可以先利用公式法推导出来。

x1,x2是方程2x²-4x+1=0的两个根,所以x1x2=1/2x1+x2=2所以x1³+x2³=(x1+x2)³-3x1x2（x1+x2)=8-3×1/2×

一元三次x=2或x=-1/2

因为x1,x2是x^2-x-4=0的根,所以x1^2-x1-4=0,x2^2-x2-4=0x1^2=x1+4,x1^3=x1^2+4x,x1^3+5x2^2+10=(x1^2+4x1)+5x2^2+1

可以由十字相乘法分解因式为（3x-8)(x+1)=0,解得x1为-1,x2为8/3再问：完整可以吗

由韦达定理得x1+x2=3,x1*x2=3/2则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=9-3=6x1³+x2³=(x1+x2)(x1

x=x1所以x1²-x1-2013=0x1²=x1+2013所以x1³=x1(x1+2013)=x1²+2013x1=(x1+2013)+2013x=2014x