设O为坐标原点,角F1PF2=60°,op=根号七a

当直线与x轴不垂直时设直线l：y=k（x-12），代入y2=2x，得：ky2-2y-1=0设A（y212，y1），B（y212x2，y2）∴y1•y2=-1∴kOA•kOB=y1y212•y2y222

由题意得F1（-c，0），F2（c，0），则由题意得PO=PF1+PF22，∴PO2=10 a2=PF12+ P F22+2PF1•PF24=(|PF1|−|PF2|)2

letMbe(x,y)MisonOCx/y=6/3x=2yM(2y,y)MA.MB=0(2-2y,5-y)(3-2y,1-y)=0(2-2y)(3-2y)+(5-y)(1-y)=06-10y+4y^2

设k=yx，则yx的几何意义是过原点的直线的斜率．由（x-2）2+y2=3得圆心C（2，0），半径r=3，∵OM•CM=0，得到M是过原点的直线y=kx与圆的切点，即直线y=kx与圆相切，∴圆心到直线

向量OP₁=(x₁,y₁)向量OP₂=(x₂,y₂)向量OP₁•向量OP₂=x₁

设,点A坐标为(X1,Y1),点B坐标为(X2,Y2).|OA|^2=X1^2+Y1^2=X1^2+2X1,|OB|^2=X2^2+2X2.|AB|^2=(P+X1+X2)^2.(焦半径公式,可得).

既然z1+z2是实数,那么就是说(a^2-10)+(2a-5)=0,而且a不能等于5,那就是说a=3,a知道了,那么z1,z2就知道了,然后画一下图就可以了,面积是5/8

设C（x，y），∵OC⊥OA，⇒2x+4y=0，AC∥OB，⇒3（x-2）-（y-4）=0联立解得C（47，−27）．故答案为：(47，−27)．

∵f（x）=|OM|=(cosπx3+cosπx5)2+(sinπx3+sinπx5)2=cos(2π15x)+2∵ω=2π15故T=2πω=15故选D

1.O到直线距离d=1/√2=√2/2R²=（√10/2)²-（√2/2）²=2x²+y²=22.x+y-5/x-2=1+(y-3)/(x-2)=1+

若直线l垂直于x轴,即l方程为x=1,显然符合题意若不垂直可设l方程为y=kx+b则由于过点P,2=k+b由于圆心到l距离为1,所以由点到直线距离公式得k²+1=b²由上得k=1,

向量OA=向量OB+向量BA=(-2,1)+(-x,-y)=(-2-x,1-y).

设焦距为2c,即|OF1|=|OF2|=c,|OP|=根号7a在三角形POF1和三角形POF2中,由余弦定理得,|PF1|^2=|OP|^2+|OF1|^2-2|OP||OF1|cos角POF1,(1

我是问&是代表角,模还是什么的,op=&OA+OB这根本就读不懂,数学上有&这个符号吗?

假设|F1P|=xOP为三角形F1F2P的中线，根据三角形中线定理可知x2+（2a+x）2=2（c2+7a2）整理得x（x+2a）=c2+5a2由余弦定理可知x2+（2a+x）2-x（2a+x）=4c

1.向量MA在向量AB方向上的投影最小值=cos＜向量AB,向量AP＞*向量AP绝对值=2√132.设M(7k,14k)向量MA·向量MB=245k^2-140k+12=(7√5k-2√5)^2-8≥

且F1垂直于MP?不太明白第二题设直线方程联立求解吧你们老师不久就会讲解的帮不到你的忙很抱歉

将A（√3,1）代入x^+y^=r^,r=2,可知｜OA｜=｜OB｜=2,设O与AB交C,｜OC｜=√3,由图｜CB｜=｜CA｜=1,得｜AB｜=｜OA｜=｜OB｜=2,所以角AOB=60度,得AB平

不妨设点P在双曲线的右支上，设双曲线的方程为x2a2−y2b2＝1，|PF1|=m，|PF2|=n则有m-n=2a①∠F1PF2=600由余弦定理得m2+n2-2mncos60°=4c2②∵S△PF1

设P坐标是(x,y)PA=(1-x,-y),PB=(-1-x,2-y)PA*PB=(1-x)(-1-x)+(-y)(2-y)=0即有-(1-x^2)-2y+y^2=0x^2+(y-1)^2=2PC=(