设n∈N,证明4的n次方 15n-1是9的倍数

f(x)=xln(1-a/x),f'(x)=ln(1-a/x)+a/(x-a),f''(x)=－a^2/[x(x-a)^2]

当n=1时,n!=1!=1=[(n+1)/2)]^n当n=2时,n!=2!=2

首先,你的思路是当n趋向于无穷大的时候,2^n比n^4要大,可以观察到,n=16时两者相等,所以n>=17时,结论成立.证明用第二数学归纳法,把(n+1)^4展开即可,不细证

按照大学数学的初等数论,N=1988^1988-1986^1986=1^1988-1^1988（mod1987）=1-1=0,所以1987|N其中“=”为三横的,是同余的意思.

即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.

百度二项式定理,3^n=(1+2)^n>1+n*(n-1)>2n-1数学归纳法,对n=k+1,3^k>3*(2k-1)>2(k+1)-1再问：？？？没看懂，在详细说点再答：直接百度数学归纳法

我觉的题目条件应放小为N》5,下面用数学归纳法证明：①当N=5时,32〉25显然成立.②假设N=K时成立,即2ˇK〉Kˇ2……K〉5,2Kˇ2—（K＋1）ˇ2＝Kˇ2—2K—1＝（K—1）ˇ2—2〉0

根据二项式定理,有[1+(1/n)]^n=1+n*(1/n)+[n*(n-1)/(2!)]*[(1/n)^2]+...+[n*...*1/(n!)]*[((1/n)^n]=1+1+[n*(n-1)/(

a^(1/n)————————=(a/b)^(1/n)b^(1/n)因为a>b.所以a/b>1.从而(a/b)^(1/n)>1.即a^(1/n)>b^(1/n)

求极限n→∞lim[(2²ⁿ-8)/(4ⁿ+3ⁿ)]原式=n→∞lim[(4ⁿ-8)/(4ⁿ+3ⁿ)=n→∞lim{(

3的N+4次方等于3的N次方乘以3的4次方（也即81）,请你注意81中的个位数,然后联想一下两数相乘的方法,你就明白了

这个就是二项式定理的逆用1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=1*C（n,0)+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=（1+2）^n=3^n明教为您解答

n=3时,显然成立如果n=m时式子成立,则有2^m>2m+1那么2^m*2^m>(2m+1)*(2m+1)即2^(m+1)>4m^2+4m+1而4m^2+4m+1-(2(m+1)+1)=4m^2+2m

二项式定理(1+x)^n=C0,n+C1,n*x+C2,n*x^2+...+Cn,n*x^n令x=1则C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...+C(n,n)=2^n----------1式令x

记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2*(a(n))^2,所以0N时|n^(1/n)-1|=a(n)

显然n>1时,n^(1/n)>1设n^(1/n)=1+an,则an>0,（n>1)|n^(1/n)-1|=ann=(1+an)^n右边用二项式定理展开得n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+..

设（4的n次方+1）为整数a,则（4的n-1次方+1）也为整数,可得到7a=4的n次方+1,所以7（a+1）=4的n次方+8,所以a=(4（4的n-1次方+1）+4-7)/7,于是得a=（4/7）*（

费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(modp),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(modp).这可以用数学归纳法证明.a=1显然成立.假设对a成立,就是a^p≡a(modp),则

只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)（+1是为了保证n=1时有意义）,则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/