设f1 f2分别是椭圆X的平方 9 Y的平方 5=1

a²=4,b²=1c²=3F1F2=2c=2√3令PF1=p,PF2=q则p+q=2a=4平方p²+q²+2pq=16p²+q²=

由题意F2（3，0），|MF2|=5，由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15，当且仅当P，F2，M三点共线时取等号，故答

图解如下

因为椭圆过（根号2,1）所以有2/a^2+1/b^2=1;且因为a大于b大于0,a^2-b^2=2,所以：b=根号2；a=2.所以方程为：X^2/4+Y^2/2=1.

易知a=2,b=1,c=根3故F1(-根3,0)、F2(根3,0),设P(x,y),则向量PF1×向量PF2=(-根3-x,y)×(根3-x,-y)=x^2+y^2-3=x^2+1-(x^2/4)-3

弦AB过F1,应该求△ABF2的周长吧,或者AB过F2,求△ABF1的周长.∵椭圆的焦距|F1F2|=2c=8,∴c=4∵椭圆方程为：x²/a²+y²/3²=1

（1）（设c=√(a^-b^),AF2垂直F1F2,∴AF2：x=c,A是椭圆上一点,取A(c,b^/a),AF1:y=[b^/(2ac)](x+c),原点O到AF1的距离为[b^/(2a)]/√[1

设:正三角形AF1F2,B,C分别为AF1,AF2的中点,连结BF2,则BF2⊥AF1∵BF1=F1F2/2=c,∴BF2=√3c又∵BF1+BF2=2a,∴c+√3c=2a====>(√3+1)c=

c=2,F1(-2,0),F2(2,0)关于直线x+y-2=0的对称点是F1'(2,4),F2.(I)C(2,2),半径=2,圆C的方程是(x-2)^2+(y-2)^2=4.(II)设l:x=my+2

2a+2c=18

在△F1PF2中,|F1F2|/|PF1|＝cos∠PF1F2＝√3/2,|PF2|/|F1F2|＝tan∠PF1F2＝√3/3且|F1F2|＝2c则|PF1|＝2c/(√3/2)＝4c/√3,|PF

a=10,b=8,c^2=a^2-b^2=100-64=36,c=6|F1F2|=2c=12|MF1|+|MF2|=2a=20,设|MF1|=t,则|MF2|=20-t,由余弦定理144=t^2+(2

1、2a=4a=2x²/4+y²/b²=1过A代入得b²=3x²/4+y²/3=12、y-3/2=kxy=kx+3/2代入3x²+

1、a²=1a=1所以AF1+AF2=2a=2BF1+BF2=2a=2相加AF1+BF1+AF2+BF2=4AB+AF2+BF2=4AF2+BF2=4-AB等差则2AB=AF2+BF2=4-

因为om=2,且F1O=OF2.所以,在三角形F1PF2中om为中位线,即2om=PF2=4又因为|PF1|+|PF2|=2a=10.所以,PF1=10-PF2=6.

设A(x1,y1),B(x2,y2)c^2=a^2-b^2=4-1=3c=3^1/2F1(-3^1/2,0)直线l:y=k(x+3^1/2)x^2+4y^2=4x^2+4k^2(x+3^1/2)^2=

由基本不等式,2*丨向量PF1丨*|向量PF2|≤（丨向量PF1丨+|向量PF2|）^2=(2a)^2=4a^2=36

椭圆方程：x^2/4+y^2=1,a1=2,b1=1,c1=√3,F1（-√3,0）,F2（√3,0）；双曲线方程：x^2-y^2/2=1,a2=1,b2=√2,c2=√3,F1（-√3,0）,F2（

∵椭圆上点A（1,3/2）到F1,F2两点距离之和等于4∴|AF1|+|AF2|=2a=4,a=2∴将点A(1,3/2)代入椭圆方程1/4+(9/4)/b²=1∴b²=3∴椭圆C的

f1(0,-5),f2(0,5),距离平方最大!所以坐标是(-3,0)或(3,0)