设f(x)在点x=2处连续且limf(x) x-2=2求f(2)

lim(x→0)f(x)/x存在说明x→0,limf(x)=f(0)=0所以limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0)所以在x=0处可导

分子趋于0+0=0为了使极限=1,只可能ln(f(0)+2)=0f(0)=-1因为0/0,洛必达=lim(1+cosx)/[1/(f(x)+2)*f'(x)]分子->1+1=2极限为1,所以分母也应该

证明f(x)在R上连续,即要证明对于任意x0,极限lim[f(x0+Δx)(Δx→0)存在且等于f(x0).因为f(x)在x=0处连续,所以limf(x)(x→0)=f(0)又因为f(x+y)=f(x

第一题：根据等式可知道f(x)当X趋近1时,f(x)趋近于无穷小,所以对原式用洛必达法则,其结果还应等于2.即：f(x)'/1=2所以f(1)'=2.第二题：求导得y'=lnx则原函数在e处斜率为ln

1=lim(x→0)F(x)所以lim(x→0)f(x)=01=lim(x→0)F(x)=lim(x→0)f(x)/x+lim(x→0)3ln(1+x)/x=lim(x→0)(f(x)-f(0))/(

是求f'(a).f(a)=0,当x趋于a时：lim(f(x)-f(a))/(x-a)=lim(arctanx-arctana))g(x)/(x-a)=g(a)lim(arctanx-arctana))

由已知limf(2x)/3x=1,得f(0)=0(否则极限不存在)且有limf(2x)/3x=1=lim[f(2x)-f(0)]/[2x-0]*(2/3)=2/3*f'(0)=>f'(0)=3/2所以

limf（x）/x-1=2limf(x)/x=3f(1)=3*1=3

1、f(0)＝limf(x)＝limf(x)/x^2*limx^2＝1*0＝0,于是f'(0)＝lim[f(x)－f(0)]/x=limf(x)/x^2*x＝limf(x)/x^2*limx=1*0＝

对任一x,考虑序列x,x/2,...,x/2^n,.此序列趋于0,且f(x)=f(x/2)=...=f(x/2^n)=...,因为f(x)在x=0处连续,所以f(0)=lim(n-->无穷大）f(x/

lim【x→1】f(x)/(x-1)=lim【x→1】[f(x)-f(1)]/(x-1)=f'(1)又lim【x→1】f(x)/(x-1)=2所以f'(1)=2如果满意记得采纳!求好评!(*^__^*

因为x→0时,lim（f（x）-1）/x存在,必然x→0时,lim（f（x）-1)=0,(否则已知的极限不存在）又因为f（x）在x=0处连续,所以limf（x）存在,且等于f（0）于是lim（f（x）

很明显f(x0)=0.因为如果f(x0)不等于0,那么此式分母为0,分子是一个不为0的数,那么极限应该是无穷大.而题中极限为4,所以式中分子即limf(x）也应该为0,这样就是一个无穷小比无穷小,极限

等于1因为当X越来越靠近零时,1/x^2是趋近于无穷大的,因此2开无穷大次方就是无限靠近1的,因此函数值为了保证连续就应当等于1楼上的开玩笑任何数开方都不可能等于0啊,小于1的数平方是越来越小的,因此

lim(x→0+)(d/dx)f(cos√x)　　=lim(x→0+)f'(cos√x)*(-sin√x)*[1/(2√x)]　　=(-1/2)*lim(x→0+)f'(cos√x)*lim(x→0+

答案是3么由已知条件知道f(x)与x-2是同阶无穷小,所以f(2)是0又因为连续已知条件其实就是x=2的导数再问：是3，但是为什么f(2)是0呢？再答：f(x)与x-2是同阶无穷小

题目写错了吧,lim(x→2)(x)/(x-2)=2分子应该是f(x)还能解,因为分母趋向于0,分子必须是分母的同阶无穷小,若是lim(x→2)f(x)/(x-2)=2,说明当x->2时f(x)=0f

∵limx->0(sinx/x^2+f(x)/x)=limx->0[sinx+xf(x)]/x^2=limx->0[cosx+f(x)+xf'(x)]/(2x)=1/2limx->0[cosx+f(x

0≤|g(x)|≤|f(x)|0≤|lim(x->0)g(x)|≤|lim(x->0)f(x)|0≤|lim(x->0)g(x)|≤0=>lim(x->0)g(x)=0g(x)在x=0点也连续

f(x)在x=0点连续,且f(0)=0,∴对任意的ε>0,总存在δ>0,使得当|x-0|