设f(x)在[1,]连续,若曲线y=f(x),直线x=1,x=t

f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+0.5f''(a)(0-x)^2f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+0.5f''(b)(1-x)^2两式相减,移项,取绝对值得|f'(x)|=|f(1)

根据题意有：1、在x=0处连续,当x趋向0时f(x)/x的极限等于1则x趋向0时f(x)的极限等于xf(0)=02、当x趋向0时f(x)/x的极限等于1f’(0)=1f(0)+f’(0)=1再问：当x

作变量替换t=π-x,代入可得原式=∫（π-t)f(sinx)d(-t)（积分限是从π到0）,化简一下得∫（从π到0）t*f(sint)dt+π∫（从0到π）f(sint)dt,第一项与原式相差一下负

很高兴为您解答,liamqy为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,再问：l应为含x的函数。怎么能提到积分号外来呀？再答：是个常数，积分是常数区域，，

令g(x)=2x-∫（0,x）f(t)dt-1则g'(x)=2-f(x)>0所以g(x)单调增,最多只有一个实根又g(0)=-10所以在(0,1)有唯一实根.再问：f(t)dt-1=1-∫（0，1）f

f(0)f(1)

1(μ1f(x1)+μ2f(x2))/(μ1+μ2)在f(x1)和f(x2)之间,由介值性定理,在[x1,x2]内至少存在一点ζ,使（μ1f(x1)+μ2f(x2)）/(μ1+μ2)=f(ζ)2.用和

CA.比如f(x)=tan(x)在（-pi/2,pi/2)内连续,但是f(x)无界B.同上,f(x)=tan(x)无最大值,也无最小值D.如果是分段函数,该条不成立,比如函数f(x)=100,x=1;

你把要证明的问题写详细些,那个符号乱码了.再问：用a代替的话af'(a)+(2-a)f(a)=00

令F(x)=(积分(从0到x)f(t)dt)^2-积分(从0到x)f(t)^2dt,00,g(x)严格递增.故g(x)>g(0)=0,于是F'(x)=f(x)*g(x)>0.故F(x)递增,故F(1)

sin（π-t）=sintx=π-tdx=-dtx=0t=πx=πt=0∫(0~π)xf(sinx)dx=-∫（π~0）[π-t]f(sint)dt=∫（0~π）（π-t）f(sint)dt=∫（0~

设g(x)=f(x)-x因为0

Taylor展式：对任意的x,f(0)＝f(x)+f'(x)(0－x)+f''(c1)(0－x)^2/2,f(1)＝f(x)+f'(x)(1－x)+f''(c2)(1－x)^2/2.两式相减,得f'(

∵对任意的x,f(0)＝f(x)+f'(x)(0－x)f(1)＝f(x)+f'(x)(1－x)两式相加得∴2f(x)＝（2x-1)f'(x)即f(x)=(x-1/2)f'(x)且0≤x≤1∴l∫f(x

由拉格朗日中值定理：对x属于[-1,1],存在a属于(-1,1),使：f(x)-f(0)=xf'(a)|f(x)|=|xf'(a)|

答案写得比较略,我写详细些你就容易懂了. 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

证：因为lim(x→0)f(x)/x=0对上式用洛必达法则有lim(x→0)f`(x)/(x)`=0f`(0)=0又f`(1)=lim(△x→0)[f(1+△x)-f(1)]/△x=lim(△x→0)

证明：令k=[pf(c)+qf(d)]/(p+q)无妨设f(c)≤f(d),由于q是正数,所以qf(c)≤qf(d)pf(c)+qf(c)≤pf(c)+qf(d)(p+q)f(c)≤pf(c)+qf(

简单再问：怎么做？再答：再答：已发再问：我有点不懂为什么f(1)=0再答：因为当x趋向于1再答：x-1趋向于0再答：只有是0/0型再答：才存在极限再问：明白了

令F(x)=f(x)-x;F(0)=f(0)∈[0,1];F(1)=f(1)-1∈[-1,0];即F(0)>=0;F(1)