设F(x)=∫x0tf(x^2-t^2)dt,f连续,求F(x)

f(1/x)=-lnx,f'(1/x)=-(1/x)∫(1/x^2)*f'(1/x)dx=-∫1/x^3dx=(1/4)x^(-4)+C

这个题目是有歧义的f'(x²)是先代入,还是先求导再问：��֪���������������İ�再答：������ȴ�������f'(x^2)dx=f(x²)+C=x^4+x+C

f(x)=e^|x|∫f(x)dx=∫e^|x|dxMethod1:f(-x)=e^|-x|=e^|x|=f(x)∴f(x)为偶函数∫e^|x|dx=2∫(e^x)dx=2(e^x)=2(e²

左极限x-->0左边=1右边=1所以极限是1再问：具体一点！再答：当x负半轴上存在极限=正半轴的极限时，即左极限=右极限极限存在，

F(x)=x^2-4x-5,方程①,x属于（无穷,-1）∪（5,无穷）or-x^2+4x=5,方程②,[-1,-5]因为x属于（-3,-1）所以把y=5代入方程①用计算机套万能公式[-b+(b^2-4

第一个积分做变量替换2x-t=y,d(t)=--dy,y从2x到x,于是等式化为积分（从x到2x）(2x--y)f(y)dy=2x积分（从x到2x）f(y)dy--积分（从x到2x）yf(y)dy=0

第一题:令f(x)=y方便计算对方程直接求导得y的导数为1.则令y=x+a代入原方程得x+a=x+2∫(0,1)(t+a)dt化简方程得a=1+2a求得a=-1所以y=x-1第二题:先化简方程∫(0,

当x=0时,f(x)不连续,故f(x)的原函数分成两部分：x>0,∫f(x)dx=∫x㏑(1+x^2)dx=(1/2)∫㏑(1+x^2)d(x^2)=(1/2)ln|ln(1+x^2)|+C1x

化简完了,接下来应该好做了吧?再问：不对啊，你题目看错了吧，不用化简的再答：你首先要化简出F（X）的最简值，你才能知道F（X）的定义域

∫(1,3)f(x-2)dx=∫(-1,1)f(x)dx=∫(-1,0)f(x)dx+∫(0,1)f(x)dx=∫(-1,0)1+x^2dx+∫(0,1)e^(-x)dx=x+x^3/3|(-1,0)

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

解题思路：导数的计算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

令：u=x2-t2；则：dt2=-du；ddx∫x0tf(x2−t2)dt=ddx∫x012f(x2−t2)dt2=ddx∫0x2−12f(u)du=ddx∫x2012f(u)du=12f（x2）2x

f(x)=3x²-x∫(0到1)f(x)dx令∫(0到1)f(x)dx=Cf(x)=3x²-Cx∫(0到1)f(x)dx=3∫(0到1)x²dx-C∫(0到1)xdxC=

这是一次函数没有最值k>0所以是增函数D对再问：如果是增函数的话，应该选C吧，，想问下，如果是一次函数只要是k大于0，就是增函数吗？？再答：是的，k>0是增函数我看错了，就是C

|ax+2|

letx=siny∫f(x)dx=∫f(siny)d(siny)=∫[y/(siny)^2]d(siny)=-∫yd[1/(siny)]=-y/siny+∫(1/siny)dy=-y/siny+ln|

请问你是不是打漏括号了?应该是e^（2x）吧.f（x）就是[e^（2x）+C]的导数（=2e^（2x））求不定积分是求导的逆运算.再问：答案是2e^-2，虐哭了，我自己也是算成2e^2x……哎再答：呃