设A是三阶方阵,把A的第一列与第二列交换得到B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 08:47:12
若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,相对于将矩阵A依次右乘了两个初等矩阵于是Q就是这两个初等矩阵的乘积,即再问:E(3,(2))是怎么出来的……再
直接验证.a是单位列向量,所以aTa=1AT=ET-2(aaT)T=E-2aaT所以是对称阵.ATA=(E-2aaT)(E-2aaT)=E-2aaT-2aaT+4aaTaaT=E这说明A是正交阵.
可用行列式的性质如图计算,答案是32.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
3,A*也是满秩的因为A可逆,所以A*A=|A|E,也就是说A为A*的逆,所以A*也是满秩的
只有极大无关组(含r个向量)才能表示其余的向量任意r个列向量可能线性相关
|a1,a3-2a1,4a2|(把第一列扩大2倍加到第二列)=|a1,a3,4a2|(第三列提取公因子4)=4|a1,a3,a2|(交换第二三列要变号)=-4|a1,a2,a3|=-4*(-3)=12
(B)正确c3-c2,c2-c1即得若是单选题,其他不用考虑了再问:你好,能把思路写出来吗?这样子我还是不明白,谢谢~~~再答:|A1A1+A2A1+A2+A3|c3-c2=|A1A1+A2A3|c2
A的一个特征值是5A的特征值是|λE-A|=0的根,考虑方阵λE-A,他的各列元素之和是λ-5因为λE-A是把A取负再把每一列的某个元素加上一个λ.这样根据行列式的性质,通过变换:把第2至第n行各加到
可将3阶单位矩阵做同样的列变换得Q为011100001
(1)|A1,-3A3,A2|=3*|A1,-A3,A2|=3*(-1)*|A1,A2,-A3|=3*(-1)*(-1)*|A1,A2,A3|=3*(-1)*(-1)*(-2)=-6(2)|A3-3A
DC=121212121AB=211-111211
必有一个特征值为a.事实上|A-rE|=0中把其余各行都加到第一行,你会发现第一行每个元素都成了a-r,当r=a时行列式为0,这说明r=a是行列式的一个根,即a是一个特征根.
这个很简单,得a/b.把行列式按第一列展开,设aij的代数余子式是Aij,则有a11A11+a21A21+...+an1An1=a,当m≠i或n≠j时,有对amnAij求和是0,这个你知道吧,因此有b
由于方阵A与B相似,因此A与B的特征值相同所以,B的特征值是1,12,13,而B是三阶的,因此上面三个特征值是B的全体特征值所以,B-1+E的特征值为11+1=2、112+1=3、113+1=4故:|
填入:充分若A有n个不同的特征值,则A与对角相似.但逆不成立.
Ax=axA^mx=A^m-1Ax=aA^m-1x=...=a^mx
Q为{100011001}再问:错了,011100001再答:我觉得没错啊再问:你是怎么做的?
因为A的n个特征值互异所以A可对角化,且A相似于对角矩阵diag(a1,...,an)又因为n阶方阵B与A有相同的特征值所以B也可对角化,且B相似于对角矩阵diag(a1,...,an)由相似的传递性
可将3阶单位矩阵做同样的列变换得Q为011100001
设A1=[a11a21a31]T;A2=[a12a22a32]T;A3=[a13a23a33]T;则A的行列式为:-a13a22a31+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a1