设A是3×2矩阵,B是2×3矩阵,且AB为对称矩阵,说明什么-搜答案-神马作文网

因为A与B相似所以存在可逆矩阵P,满足P^-1AP=B所以与E-A相似的矩阵是:P^-1(E-A)P=P^-1EP-P^-1AP=E-B=-10-24

证明:设E(1,2)为交换3阶单位矩阵的1,2行得到的初等矩阵则B=E(1,2)A.所以B*=[E(1,2)A]*=A*E(1,2)*由于E(1,2)*=|E(1,2)|E(1,2)^-1=-E(1,

不可能组成矩阵AB都已经不存在了

A-1是A的逆矩阵吧?由AA*=|A|E可得：|A*B-1-A-1B*|=||A|A-1B-1-|B|A-1B-1|=|A-1B-1（|A|-|B|）|=2*3*（1/2-1/3）=1

因为A^2-4A+3E=0所以A(A-2E)-2(A-2E)-E=0所以(A-2E)(A-2E)=E所以A-2E可逆所以2E-A可逆所以B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵--正定合同于单位矩阵

你把A的3个特征值分别带入B=3A-A的平方这个式子当中,得到的3个数就是B的特征值,也就是-4,2,-10这三个数,而B的绝对值等于这三个数相乘,也就是-4乘2乘-10,等于80

5*2ac有意义则c必然是5行cb有意义则c是2列

a=2

因为A^3-6E=0所以A(A^2-2A+4E)+2A^2-4A-6E=0所以A(A^2-2A+4E)+2(A^2-2A+4E)-14E=0所以(A+2E)(A^2-2A+4E)=14E所以B=A^2

|B||A|=-1*2=-2

因为A的特征值是1,2,3,B与A相似所以B的特征值是1,2,3所以E+B的特征值为1+1=2,1+2=3,1+3=4所以|E+B|=2*3*4=24.又|B|=1*2*3=6B*的特征值为6/1=6

4*6再问：--我该听你们那个的、再答：两个矩阵能乘，则第一矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。因此，m*n矩阵只有与n*p矩阵相乘才有意义，结果是m*p矩阵。

由公式可以知道,AA*=|A|E,所以A*=|A|A^-1=0.5A^-1故｜(2A)^-1-5A*｜=|0.5A^-1-2.5A^-1|=|-2A^-1|而A是3阶矩阵故|-2A^-1|=(-2)^

不仅如此,还有A1.,……,An都相似于对角阵,AiAj＝AjAi.（i≠j）.则存在公共的满秩方阵P.使P^（-1）AiPi＝1,……,n.同时为对角形.（这是1978年武汉大学代数方向硕士生入学复

A是对称矩阵,则A^{-1}对称,再利用定义可证（A∧(-1)B∧2-B∧2A∧(-1)）^T=-(A∧(-1)B∧2-B∧2A∧(-1))

|AB|是3*3矩阵,r(AB)

由已知,A'=A,B'=-B.所以(3A-B)^2'=(3A-B)'(3A-B)'=(3A+B)(3A+B)呵呵结论不对!

(1)(A²)^T=(A^T)²=（-A）²=A²所以A²是对称矩阵；（2）(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=B^TA^T-A^TB^T

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A为3×4矩阵,B为2×3矩阵ABC无意义选(D)